勾股定理常考习题
勾股定理的直接应用：
1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（
）
A：26
B：18
C：20
D：21
2、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是34，则OP的长为（
）
17．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BD是AC边上的高线，DC＝2，则BD等于．
A4B6
C8D210
18如图18－2－5，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S14，S28，则AB的长为_________
A：3
B：4
C：5
D：7
3在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是34，点Q的坐标是（78），则线段PQ的长为_____4、若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20，求此直角三角形的面积是_________5、直角三角形周长为12cm，斜边长为5cm，求直角三角形的面积是___________
18题图
6、直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________。
7．在△ABC中，若∠A＋∠B＝90°，AC＝5，BC＝3，则AB＝______，AB边上的高CE＝______．8．在△ABC中，若AC＝BC，∠ACB＝90°，AB＝10，则AC＝______，AB边上的高CD＝______．9．等腰直角三角形的斜边为10，则腰长为______，斜边上的高为______．
10、若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（）
A、6
B、7
C、8
D、9
11．若等腰三角形两边长分别为4和6，则底边上的高等于．
19题图
20题图
19．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和
为．
A150cm2
B200cm2
C225cm2
D无法计算
20．如图，直线l经过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1、2，则正方形
的边长是______．
21．在直线上依次摆着7个正方形如图，已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1，2，3，
水平放置的4个正方形的面积是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝______．
A7B7或41
C42
D42或7
12．在△ABC中，若∠ACB＝120°，AC＝BC，AB边上的高CD＝3，则AC＝______，AB＝______，BC边上的高AE＝______．
13等边三角形的边长为2，它的面积是___________14、若直角三角形的三边长分别是
1，
2，
3，则
____________。
方程思想的应用：
15．在数轴上画出表示10及13的点．
1、如图所示，已知△ABC中，∠C90°，∠A60°，
，
求、、的值。
16、如图∠B∠ACD90°AD13CD12BC3则AB的长是多少
2．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，已知AB＝3，AD＝9，求BE的长．
1
f3．如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，求EC的长．
3．已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四边r