成中心对称，12所以令
kπ
π5π＋－θ＝，21212
解得θ＝
kπ
2
π－，k∈Z．3
π由θ0可知，当k＝1时，θ取得最小值．6B组π1．2016四川卷为了得到函数y＝si
2x－的图象，只需把函数y＝si
2x的图3象上所有的点DπA．向左平行移动个单位长度3πC．向左平行移动个单位长度6πB．向右平行移动个单位长度3πD．向右平行移动个单位长度6
ππ解析因为y＝si
2x－＝si
2x－，所以只需把函数y＝si
2x的图象上36π所有的点向右平行移动个单位长度即可，故选D．6ππ2．函数fx＝Asi
ωx＋φA0，ω0，φ的图象关于直线x＝对称，它的23最小正周期为π，则函数fx图象的一个对称中心是BπA．，135πC．，012解析由题意知T＝π，∴ω＝2，ππππ由函数图象关于直线x＝对称，得2×＋φ＝＋kπk∈Z，即φ＝－＋kπk3326
5

πB．，012πD．－，012
f∈Z．ππ又φ，∴φ＝－，26π∴fx＝Asi
2x－，6ππk令2x－＝kπk∈Z，则x＝＋πk∈Z．6122π∴一个对称中心为，0，故选B．123．已知函数fx＝1＋cos2x－2si
x－DA．fx是最小正周期为π的偶函数B．fx的一条对称轴是x＝C．fx的最大值为2πD．将函数y＝3si
2x的图象向左平移得到函数fx的图象6π解析fx＝cos2x＋cos2x－313＝cos2x＋cos2x＋si
2x22π＝3si
2x＋，故选D．34．2017张掖一模定义运算：ω0的图象向左平移B1A．511C．5B．1D．2π3
2
π，其中x∈R，则下列结论中正确的是6
3si
ωxa1a2＝a1a4－a2a3将函数fx＝a3a41cosωx
5π个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则ω的最小值是6
解析本题主要考查三角函数的图象和性质．π由题意可得fx＝3cosωx－si
ωx＝2cosωx＋，将函数fx的图象向左平移65π5ππ个单位后得到gx＝2cosωx＋＋＝2cosωx＋666ω＋6π的图象，gx
6
f为偶函数，所以
ω＋6
π
＝kπ，k∈Z，所以ω的最小值是1，故选B．
5．给出下列四个命题：πkπ3π①fx＝si
2x－的对称轴为x＝＋，k∈Z；428②函数fx＝si
x＋3cosx最大值为2；③函数fx＝si
xcosx－1的周期为2π；πππ④函数fx＝si
x＋在－，上是增函数．422其中正确命题的个数是BA．1C．3ππ解析①由2x－＝kπ＋，k∈Z，42得x＝正确；π②由fx＝si
x＋3cosx＝2si
x＋知，3函数的最大值为2，故②正确；1③fx＝si
xcosx－1＝si
2x－1，函数的周期为π，故③错误；2ππ④函r