光器电流超过该值则激光发光；与载流子数和温度相关
N：载流子数
假设：1转换效率T受温度影响较小，即T近似于常数；2IthNTIth0IoffT其中Ith0为常数，IoffT是与温度相关的经验热偏置电流（即激光器内部的偏置电流，随激光器温度的变化而变化，有别于外部人为加载的激光器偏置电流Ib）。这样（1）式可以简化为
P0IIth0IoffT
（2）
将IoffT表示为：
IoffTa
T

0
（3）
第5页，共18页
f式错误！未找到引用源。中的温度T受外界环境温度T0和自身的温度影响，自身的温度与器件产生的瞬时功率VI相关，即受VI特性（电压电流特性）影响：
TT0IVP0RththdTdt
（5）
Rth：VCSEL热阻抗
th：热时间常数
T0：环境温度
I：偏置电流Ib（输入电流）
V：输入电压
式（2）（5）就是VCSEL的一种经验模型，其中的参数需要根据实验数据确定，表1给出的仅是一组（并非最佳）参考初值：表1LI模型初值设置即模型参数提取参数

参考初值0503E326E31246E32545E52908E72531E101022E12
单位A℃WAAKAK2AK3AK4
Ith0
Rtha0a1a2a3a4
2附录2：基于速率方程的带宽模型推导
第6页，共18页
f将偏置电流和注入激光器的外部驱动电流代入激光器速率方程，得到：
dNiIIth0IoffTNG0NN0Sq
1SdtdSSNG0NN0Sdtp
1S
VCSEL输出的光功率与光子数成正比，假定比例因子为k
（6）
P0kS
N：载流子数
（7）
t：时间i：注入效率；或转换效率；
q：物理常量，电子电量，16×1019库伦
N0：透明载流子数，当载流子数N大于透明载流子数的时候，激光器有源区发生粒
子束反转，满足产生激光的其中一个条件I：注入的外部驱动电流；IoffT：与温度相关的偏置电流
：载流子复合寿命
p：光子寿命（pPhoto
光子）
G0：增益系数，激光产生的阈值条件，增益大于总损耗；S：光子数：受激辐射耦合系数
：增益压缩因子
VCSEL的小信号响应建模的思路为：1求出稳态下的电流Is、载流子数Ns、光子数Ss；稳态，即无驱动信号情况下，激光器中的电流为直流信号，此时电流是稳定的，载流子数、光子数也都是稳定的；2加载小信号（小信号为信号幅度非常小的信号，不同频率处的信号幅度不同，因此小信号是与频率相关的小幅度信号），可以假定小信号引入了与频率r