相关的电流、载流子数、光子数，数学表达可以写成：if，
f，sf3给VCSEL加载上小信号后，原来速率方程中的电流、载流子数、光子数则表示为稳态下的值与小信号下引入信号变化的值的和。
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fItIsifej2ftNtNs
fej2ftStSssfej2ft
（8）
其中，if，
f，sf足够小。可以根据前面所有材料提到的数学表达式（主要为等式错误！未找到引用源。和等式错误！未找到引用源。）推导出VCSEL的小信号响应模型数学表达式。【下面是小信号响应数学表达式推导的过程】当外部驱动电流保持恒定，载流子数N与光子数S将在一段时间的瞬态后达到稳定状态，此时N和S对时间求导为0（稳态下，载流子和光子数变化为0），那么等式错误！未找到引用源。可以写为
iIIth0IoffT
q

N



G0NN0S01S
（9）

S
p

NG0NN0S0（10）
1S
现在研究在已知输出光功率P0情况下激光器中载流子的浓度问题。将PokS关系式带入等式错误！未找到引用源。，此时求出的N为稳态下载流子浓度，记为Ns，等式错误！未找到引用源。中的第二个等式得到
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f
S
PNsG0NsP0G0N0P000kp
kP0kP0P0kSG0P0G0N0P0P0NskP0kp
kP0kGNPPkP0kP0
G0P0Nsp0000
kP0kpkP0NsNsNs
p

NsG0NsN0S0
1S
kP0
G0P0



kpG0N0P0P0kP0kp
G0N0P0P0kP0kpP0kpG0N0P0kP0
kP0
G0P0

G0P0kP0
（11）
其中，P0为通过仪器测量到的激光器的实测出光功率，kp
G0N0为参数。根据实测光功率和参数值，从等式错误！未找到引用源。可以计算出激光器中载流子浓度Ns。根据计算出来的载流子浓度Ns可以进一步计算激光器中用于转换成光能的激光器驱动电流Icur和激光器中稳态下理论上可计算处的光子数Ss。将PokS和等式错误！未找到引用源。计算出的载流子浓度Ns带入等式错误！未找到引用源。中，求出的电流I即为根据速率方程从理论上r