）2
512

10．已知正四面体ABCD中，P为AD的中点，则过点P与侧面ABC和底面BCD所在平面都成60的平面共有（

）

（注：若二面角l的大小为120，则平面与平面所成的角也为60）（A）2个（B）4个（C）6个（D）无数个
非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11．一个空间几何体的三视图如图所示，则这个空间几何体的体积是___．12．若2x1a0a1xa2xa5x，则a3的值为
25
2
4
10
．
13．椭圆
x
2

y
2
1的左焦点为F，直线xm与椭圆相交于点A、B，
16
12
则FAB的周长的最大值是
．
14．若函数fx2si
x0的图象在02上恰有一个极大值和一个极小值，则的取值范围是．．
15．在等差数列a
中，当且仅当
6时，S
取得最大值，则使S
0的
的最大值是
16．正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，MN是正方体内切球的直径，P为正方体表面上的动点，则PMPN的最大值为________．17当x01时，不等式xcosx1x1xsi
0恒成立，则的取值范围为
22

________．
2
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三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18．（本题满分14分）在ABC中，内角ABC的对边分别为abc，已知B60
0
（I）若cosBC
1114
，求cosC的值；
（II）若a5bcosC1，求ABC面积．
19．（本题满分14分）甲从装有编号为12345的卡片的箱子中任取一张，乙从装有编号为24的卡片的箱子中任取一张用XY分别表示甲，乙取得的卡片上的数字（I）求概率PXY；（II）设
XXYYXY
，求的分布列及数学期望
20．（本题满分14分）如图，在三棱锥PABC中，PAPBPCAC4ABBC22I求证：平面ABC⊥平面APCII若动点M在底面三角形ABC上，二面角MPAC的余弦值为
232
，求BM的最小值
P
A
C
B
3
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21．（本题满分15分）如图，已知抛物线C：yax
2
a0与射线l1：y2x1x0、l2：y2x1x0均
只有一个公共点，过定点M01和N0的动圆分别与l1、l2r