（精确到0．001）（Ⅲ）从（Ⅰ）中的6名男性观众中随机选取两名作跟踪调查，求选到的两名观众都喜爱乐嘉的概率．p（k≥k0）k0
2
0．102．705
0．053．841
2
0．0255．024
0．0106．635
2
0．0057．879
附：临界值表参考公式：K

abcdacbd

adbc
，
abcd．
19（本题满分12分）19．（本题12分）如图，在三棱柱ABC
A1B1C1中，侧棱AA1底面ABC，
AC3，BC4AB5，AA14，点D是AB的中点．
（1）求证：（2）求证：
ACBC1AC1∥平面CDB1；AA1C1的体积．
ykx1k0与椭圆3x2y2a相交于A、B两个不同的点，
（3）求三棱锥D
20（本题满分12分）已知直线l记l与
y轴的交点为C．
（Ⅰ）若k
1，且AB
10，求实数a的值；2
（Ⅱ）若AC2CB，求AOB面积的最大值，及此时椭圆的方程．
21（本题满分12分）已知
fx
m，在x1处的切线方程为
l
x（m
为实数）x1
4
fxy20．
（1）求
yfx的单调区间；
111，使得对任意t2的上恒有fxt3t22at2成立，求实e2
（2）若任意实数x数a的取值范围．
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22．（本题满分10分）选修41；几何证明选讲如图所示，圆O的两弦
AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G（1）求证：△DEF∽△EFA；（2）如果FG1，求EF的长．
23．（本题满分10分）选修44坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系。已知曲线
2x1t22Csi
2acosa0，P12的直线l的参数方程为过点（t是参数），2y2t2
直线l与曲线C分别交于MN两点。（1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）若
PMMNPN
成等比数列，求a的值。
24（本题满分10分）．选修45；不等式选讲5
f已知函数⑴当a
fxxa，其中a1
3时，求不等式fx4x4的解集；
hxf2xa2fx的图象与x、y轴围成的三角形面积大于a4，求a的取值
⑵若函数范围
6
f参考答案一．选择题1D2C3D4A5B6C7A8C9B10A11D12A二、填空题13
45
14
7
15
23
16（0，）
三、解答r