∵DE是AB边上的中垂线，∠A30°，∴ADBD，∴∠ABD∠A30°，∵∠C90°，∴∠ABC90°∠A90°30°60°，∴∠CBD∠ABC∠ABD60°30°30°，∴∠ABD∠CBD，∴BD平分∠CBA．
点评：本题考查了线段垂直平分线的作法以及线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，难度不大，需熟练掌握．
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22．（8分）（2014白银）为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具、图（1）所示的是一辆自行车的实物图．图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm．点A、C、E在同一条只显示，且∠CAB75°（．参考数据：si
75°0966，cos75°0259，ta
75°3732）
（1）求车架档AD的长；（2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确到1cm）．考点：解直角三角形的应用．分析：（1）在Rt△ACD中利用勾股定理求AD即可．（2）过点E作EF⊥AB，在RT△EFA中，利用三角函数求EFAEsi
75°，即可得到答案．解答：解：（1）∵在Rt△ACD中，AC45cm，DC60cm∴AD75（cm），
∴车架档AD的长是75cm；
（2）过点E作EF⊥AB，垂足为F，∵AEACCE（4520）cm，∴EFAEsi
75°（4520）si
75°≈627835≈63（cm），∴车座点E到车架档AB的距离约是63cm．
点评：此题主要考查了勾股定理与三角函数的应用，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．
23．（10分）（2014白银）如图，在直角坐标系xOy中，直线ymx与双曲线B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1．
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相交于A（1，a）、
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（1）求m、
的值；（2）求直线AC的解析式．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：计算题．分析：（1）由题意，根据对称性得到B的横坐标为1，确定出C的坐标，根据三角形AOC的面积求出A的纵坐标，确定出A坐标，将A坐标代入一次函数与反比例函数解析式，即可求出m与
的值；（2）设直线AC解析式为ykxb，将A与C坐标代入求出k与b的值，即可确定出直线AC的解析式．解答：解：（1）∵直ymx与双曲线y相交于A（1，a）、B两点，∴B点横坐标为1，即C（1，0），∵△AOC的面积为1，∴A（1，2），将A（1，2）代入ymx，y可得m2，
2；（2）设直线AC的解析式为ykxb，∵ykxb经过点A（1，2）、C（1，0）∴，
解得k1，b1，∴直线AC的解析式为yx1．
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点评：此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：反比例函数的图象与性r