证明2
7★★★★★已知函数xy满足x≥1y≥1loga2xloga2ylogaax2logaay2a0且a≠1求logaxy的取值范围8★★★★设不等式2log1x29log1x9≤0的解集为M，求当x∈M时函数
22
fxlog2
xlogx的最大、最小值228
参考答案
难点磁场解：1由
1x0且2－x≠0得Fx的定义域为－1，1，设－1＜x1＜x2＜1则1x
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f知识改变命运，学习成就未来
1x21x111log2log22x22x11x21x1
Fx2－Fx1

x2x11x11x2log22x12x21x11x2
∵x2－x102－x102－x20∴上式第2项中对数的真数大于1因此Fx2－Fx10Fx2Fx1∴Fx在－1，1）上是增函数2证明：由yfxlog2
1x2y11xxy得：2y1x211x
∴f1x
－
2x1－∵fx的值域为R，∴f1x的定义域为R2x1
2
1
21
1
12
2
1
1
121
121
当
≥3时，f1

用数学归纳法易证2
2
1
≥3证略
111－－－∴F10∴x是F1x0的一个根假设F1x0还有一个解22211x0x0≠则F1x00于是F0x0x0≠这是不可能的，故F1x0有惟一解22
3证明：∵F0歼灭难点训练一、1解析：由题意：gxhxlg10x1－－又g－xh－xlg10x1即－gxhxlg10x1由①②得：gx①②
xxhxlg10x1－22
答案：C2解析：当a1时，函数ylogax的图象只能在A和C中选，又a1时，y1－ax为减函数答案：B二、3解析：容易求得f－1
x
log2x2
x
x1x1
从而：
f1x－1
－
log2x1x2
x12
x2
答案：
log2x1x2
x12
x2
－
t
4解析：由题意，5分钟后，y1ae水只有
y2a－ae
－
t
y1y2∴

1l
2设再过t分钟桶1中的5
aa－则y1ae
5t解得t1088
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答案：10三、5解：1设点Q的坐标为x′y′则x′x－2ay′－y即xx′2ay－y′∵点Pxy在函数ylogax－3a的图象上，∴－y′logax′2a－3a即y′loga∴gxloga
1xa
2
1xa
110又a0且a≠1∴0＜a＜xaa3a
2由题意得x－3aa2－3a－2a201∵fx－gxlogax－3a－loga
1logax2－4ax3a2fx－gx≤1∴－1≤logax2xa
－4ax3a2≤1∵0＜a＜1∴a22afxx2－4ax3a2在［a2a3］上为减函数，∴μxlogax2－4ar