较大的综合题目，本题主要考查考生对综合知识分析和运用的能力属★★★★★级题目知识依托：指数函数、对数函数及数列、最值等知识错解分析：考生对综合知识不易驾驭，思维难度较大，找不到解题的突破口技巧与方法：本题属于知识综合题，关键在于读题过程中对条件的思考与认识，并会运用相关的知识点去解决问题解：1由题意知：a

1a
∴b
20002210
1
ax0a10递减，∴对每个自然数
有b
b
1b
2则以b
b
1b
210a2a为边长能构成一个三角形的充要条件是b
2b
1b
即－10解得a－5121010
2∵函数y2000或a55－1∴55－1a103∵55－1a10∴a7
∴b
2000
7
2数列b
是一个递减的正数数列，对每个自然数
≥2B
b
B
－1于10
1
是当b
≥1时，B
B
－1当b
1时，B
≤B
－1因此数列B
的最大项的项数
满足不等式b

7
≥1且b
11由b
20002≥1得：
≤208∴
2010
●锦囊妙计本难点所涉及的问题以及解决的方法有：1运用两种函数的图象和性质去解决基本问题此类题目要求考生熟练掌握函数的图象和性质并能灵活应用2综合性题目此类题目要求考生具有较强的分析能力和逻辑思维能力3应用题目此类题目要求考生具有较强的建模能力●歼灭难点训练一、选择题1★★★★定义在－∞∞上的任意函数fx都可以表示成一个奇函数gx和一个偶函数hx之和，如果fxlg10x1其中x∈－∞∞那么－xxAgxxhxlg10102
1
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f知识改变命运，学习成就未来
11［lg10x1x］hx［lg10x1－x］22xxCgxhxlg10x1－22xxDgx－hxlg10x122
Bgx2★★★★当a1时，函数ylogax和y1－ax的图象只可能是
二、填空题3★★
★
★
★

已
知
函
数
2xx0－fx则f1x－1_________log2x2x0
4★★★★★如图，开始时，桶1中有aL水，t分钟后剩余的水符合指数衰减曲线y－－ae
t那么桶2中水就是y2a－ae
t假设过5分钟时，桶1和桶2的水相等，则再过_________分钟桶1中的水只有
a8
三、解答题5★★★★设函数fxlogax－3aa0且a≠1当点Pxy是函数yfx图象上的点时，点Qx－2a－y是函数ygx图象上的点1写出函数ygx的解析式；2若当x∈［a2a3］时，恒有fx－gx≤1试确定a的取值范围6★★★★已知函数fxlogaxa0且a≠1x∈0∞若x1x2∈0∞判断［fx1fx2］与f
12
x1x2的大小，并加以r