设切点为tt33t，fx3x23，切线斜率k切ft3t23


切线方程为yt33t3t23xt
又切线过点A2m，mt3t3t32tm2t6t6
32
32
8分9分
gt2
O
令gt2t6t6，则gt6t12t6tt2，由gt0得t0或t2．列表分析：
322
t
gtgt
0

0
0
02

2
0
2

t
6

极小值
极大值
12分
gx极小值g06，gx极大值g22
画出草图知，当6m2时，m2t6t6有三解，所以m的取值范围是6m2．
32
14分
fr