我们是不是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢？问题6：如图，在△ABC和△DEF中，∠A∠D，∠B∠E，BCEF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？证明：∵∠A∠B∠C∠D∠E∠F180°AD∠A∠D，∠B∠E∴∠A∠B∠D∠EECFB∴∠C∠F在△ABC和△DEF中
BEBCEFCF
∴△ABC≌△DEF（ASA）．两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）．问题7：例如下图，D在AB上，E在AC上，ABAC，∠B∠C．求证：ADAE．分析AD和AE分别在△ADC和△AEB中，所以要证ADAE，≌△AEB即可．问题8：图中的两个三角形全等吗？请说明理由．
A
只需证明△ADC
DB
EC
D
D
A
45455050
C
E
29
29
B1
A
C2
B
f总结：1．全等三角形的定义2．判定定理：边边边（SSS）边角边（SAS）角边角（ASA）角角边（AAS）习题设计1．（落实知识点1）如图1小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法（）A．选①去B选②C选③去2（落实知识点1）如图2，O是AB的中点，要使通过角边角（ASA）来定△OAC≌△OBD，需要添加一个条件下列条件正确的是）A∠A∠BBACBDC∠C∠D在要
判
3（落实知识点2）如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BCCD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长度就是AB的长度，为什么？4（落实知识点2）如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAC∠CAD，求证：ABAD
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