2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类
全国卷I新课标
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．2013课标全国Ⅰ，文1已知集合A＝1234，B＝xx＝
2，
∈A，则A∩B＝．
A．14
B．23
C．916
D．12
2．2013课标全国Ⅰ，文212i＝．1i2
11iA．2
11iB．2
11iC．2
11iD．2
3．2013课标全国Ⅰ，文3从1234中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率
是．
1
1
1
1
A．2
B．3
C．4
D．6
4．2013
课标全国Ⅰ，文
4已知双曲线
C：x2a2

y2b2
1a＞0，b＞0的离心率为
5，则C的渐近线方程2
为．
1xA．y＝4
1xB．y＝3
1xC．y＝2
D．y＝±x
5．2013课标全国Ⅰ，文5已知命题p：x∈R2x＜3x；命题q：x∈R，x3＝1－x2，则下列命题中为真
命题的是．
A．p∧q
B．p∧q
C．p∧q
D．p∧q
6．2013课标全国Ⅰ，文6设首项为1，公比为2的等比数列a
的前
项和为3
S
，则．
A．S
＝2a
－1
B．S
＝3a
－2
C．S
＝4－3a

D．S
＝3－
2a

7．2013课标全国Ⅰ，文7执行下面的程序框图，如果输入的t∈－13，则
输出的s属于．
A．－34
B．－52
C．－43
D．－25
8．2013课标全国Ⅰ，文8O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝42x的焦点，P
为C上一点，若PF＝42，则△POF的面积为．
A．2
B．22
C．23
D．4
9．2013课标全国Ⅰ，文9函数fx＝1－cosxsi
x在－π，π的图像大致为．
10．2013课标全国Ⅰ，文10已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c23cos2A＋cos2A＝0，
a＝7，c＝6，则b＝．
A．10
B．9
C．8
D．5
1
f11．2013课标全国Ⅰ，文11某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．
A．16＋8π
B．8＋8πC．16＋16πD．8＋16π
12．2013
课标全国Ⅰ，文
12已知函数
fx＝
x2

2x
x

0
若
l
x1x0
fx≥ax，则a的取值范围是．
A．－∞，0C．－21
B．－∞，1D．－20
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．2013课标全国Ⅰ，文13已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋1－tb若bc＝0，则t
＝______
14．2013
课标全国Ⅰ，文
14设
x，y
满足约束条件
11
x
3xy

0
则
z＝2x－y
的最大值为______．
15．2013课标全国Ⅰ，文15已知H是球O的直径AB上一点，AH∶HB＝1∶2，AB⊥平面α，H为垂足，
α截球O所得截面的面积为π，则球O的表面积为______．
16．2013课标全国Ⅰ，文16设当x＝θ时，函数fx＝si
xr