一点M线段BC上任意取一点N沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分;第三步如图③将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180使线段GB与GE重合
f将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180使线段HC与HE重合拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片注裁剪和拼图过程均无缝且不重叠(1)所拼成的四边形是什么特殊四边形?(2)拼成的这个四边形纸片的周长的最小值是多少22.1平行四边形2分2最小值为122×420,………………………5分
朝阳区22.阅读下面材料:小雨遇到这样一个问题:如图1,直线l1∥l2∥l3,l1与l2之间的距离是1,l2与l3之间的距离是2,试画出一个等腰直角三角形ABC,使三个顶点分别在直线l1、l2、l3上,并求出所画等腰直角三角形ABC的面积.
l1l2l3
C
AD
E
Hl1l2
B
图2
l3
图1
小雨是这样思考的:要想解决这个问题,首先应想办法利用平行线之间的距离,根据所求图形的性质尝试用旋转的方法构造全等三角形解决问题.具体作法如图2所示:在直线l1任取一点A,作AD⊥l2于点D,作∠DAH90°,在AH上截取AEAD,过点E作EB⊥AE交l3于点B,连接AB,作∠BAC90°,交直线l2于点C,连接BC,即可得到等腰直角三角形ABC.请你回答:图2中等腰直角三角形ABC的面积等于参考小雨同学的方法,解决下列问题:如图3,直线l1∥l2∥l3l1与l2之间的距离是2,l2与l3之间的距离是1试画出一个等.
l1
f边三角形ABC,使三个顶点分别在直线l1、l2、l3上,并直接写出所画等边三角形ABC的面积(保留画图痕迹).
22解:5;2分如图;3分
AECDBH
l1
735分3
l2l3
D1D2CE2AF图2B
E1
大兴区
22分别以△ABC的边AC与边BC为边,向△ABC外作正方形ACD1E1和正方形BCD2E2,连结D1D21如图1,过点C作直线HG垂直于直线AB于点H,D1D2于点G.交试探究线段GD1与线段GD2的数量关系,并加以证明.(2)如图2,为AB边中线,CF试探究线段CF与线段D1D2的数量关系,并加以证明.
E1
D1FE1D2C
HH1
A
HH2
E2HB
图1
D1D2C
F1
A
F2
E2
22.(1)答:FD1FD2。1分
F图2
B
f分别将△ACH与△BCH绕着点C顺时针、逆时针旋转90,使AC、BC分别与CD1、CD2重合,得到△CD1H1与△CD2H2,H1、C、H2三点共线,且CH1CH2∵∠H1∠H1CH∠H290∴D1H1∥CF∥D2H2∴FD1FD2r