32或x＝52∵DE＝2DH，∴DE的长度为322或522
18．解：1证明：∵AB是⊙M的切线，D是切点，∴MD⊥AB，∴∠MDA＝90°＝∠AOB又∵∠MAD＝∠BAO，∴△ADM∽△AOB2设M0，m，由直线y＝－2x＋12得OA＝12，OB＝6，则AM＝12－m，而
DM＝25
在Rt△AOB中，AB＝OA2＋OB2＝122＋62＝65∵△ADM∽△AOB，∴AAMB＝DOMB，
即12－m＝265
6
5，
解得m＝2，
∴M0，2．设顶点坐标为－52，229的抛物线的函数表达式为y＝ax＋522＋
292，将点
M
的坐标代入，得
a0＋522＋229＝2，解得
a＝－2，∴抛物线的函数表
达式为y＝－2x＋522＋229
f3存在．①当顶点M为直角顶点时，M，P两点关于抛物线的对称轴直线x＝－52对称，此时MP＝5，AM＝12－2＝10，AMMP＝21，符合题意，此时点P的坐标为－5，2；
②当顶点A为直角顶点时，点P的纵坐标为12，代入抛物线的表达式，得－2x＋522＋229＝12，解得x＝－52±25，此时AP＝52±25，AM＝10，不符合题意；
③当顶点P′为直角顶点时，则由相似三角形的性质可设P′的坐标为
，－2
＋2或－2m，m＋2．若P′
，－2
＋2，则－2
－12
＝10，解得
＝－4；当x＝－4时，y＝－2×－4＋522＋229＝10，－2
＋2＝10，符合题意．若P′－2m，m＋2，则4m＋m＝10，解得m＝2，当x＝－2m＝－4时，y＝－2×－4＋522＋229＝10，m＋2＝4，不符合题意．综上所述，符合条件的点P的坐标为－5，2，－4，10．
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