动的翻滚顺时针方向，木板上点A的位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2时共走过的路径长为________cm结果保留π
图11三、解答题本大题共4小题，共44分15．10分如图12在△ABO中，OA＝OB，C是边AB的中点，以点O为圆心的圆过点C1求证：AB与⊙O相切；2若∠AOB＝120°，AB＝43，求⊙O的面积．
图12
f16．10分如图13，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E
1求证：BE＝CE；2若BD＝2，BE＝3，求AC的长．
图13
17．12分如图14，正方形ABCD内接于⊙O，E为劣弧CD上任意一点不与点C，D重合，连接DE，AE
1求∠AED的度数；2如图②，过点B作BF∥DE交⊙O于点F，连接AF，AF＝1，AE＝4，求DE的长度．
图14
f18．12分如图15，已知直线y＝－2x＋12分别与y轴，x轴交于点A，B，点M在y轴上，以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于点D，连接MD
1求证：△ADM∽△AOB2如果⊙M的半径为25，请写出点M的坐标，并写出以点－52，229为顶点，且过点M的抛物线的函数表达式．3在2的条件下，在此抛物线上是否存在点P，使以P，A，M三点为顶点的三角形与△AOB相似？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
图15
f答案1．B2．D3．C4．C5．B9．310．511312．813．7，4或6，5或1，4
6．A7．D8．C
147π2
15．解：1证明：连接OC∵在△ABO中，OA＝OB，C是AB的中点，∴OC⊥AB∵以点O为圆心的圆过点C，∴AB与⊙O相切．2∵OA＝OB，∠AOB＝120°，∴∠A＝∠B＝30°
∵AB＝43，C是边AB的中点，
∴AC＝12AB＝23，
∴OC＝ACta
A＝23×33＝2，∴⊙O的面积为π×22＝4π16．解：1证明：连接AE，如图．∵AC为⊙O的直径，∴∠AEC＝90°，∴AE⊥BC，而AB＝AC，∴BE＝CE
f2连接DE，如图．∵BE＝CE＝3，∴BC＝6∵∠BED＋∠DEC＝180°∵∠DEC＋∠DAC＝180°，∴∠BED＝∠BAC，∠DBE＝∠CBA，∴△BED∽△BAC，∴BBEA＝BBDC，
即B3A＝26，∴AB＝9，∴AC＝AB＝917．解：1如图①，连接OA，OD∵四边形ABCD是正方形，∴∠AOD＝90°，∴∠AED＝12∠AOD＝45°2如图②，连接CF，CE，CA，作DH⊥AE于点H∵BF∥DE，AB∥CD，∴∠ABF＝∠CDE∵∠CFA＝∠AEC＝90°，∠AED＝∠BFC＝45°，∴∠DEC＝∠AFB＝135°∵CD＝AB，∴△CDE≌△ABF，∴AF＝CE＝1，∴AC＝AE2＋CE2＝17，
∴AD＝22AC＝234∵∠DHE＝90°，∴∠HDE＝∠HED＝45°，∴DH＝HE，设DH＝HE＝x在Rt△ADH中，
f∵AD2＝AH2＋DH2，∴344＝4－x2＋x2，解得x＝r