《微积分初步》期末复习资料
一、单项选择题
1函数y1l
x的定义域为（D）x4
Ax0Bx4Cx0且x1
Dx0且x4
2函数fxl
x在点xe处的切线方程是（C）
Ay1x1By1x1
e
e
3下列等式中正确的是（D）
Asi
xdxdcosx
Caxdxdax
4下列等式成立的是（A）
Cy1xDy1xe1
e
e
B
l

xdx

d

1x

D1dxd2xx
A
ddx

f
xdx

f
x
Bfxdxfx
CdfxdxfxDdfxfx
5下列微分方程中为可分离变量方程的是（B）
AdyxyBdyxyy
dx
dx
6下列函数为奇函数的是（D）
Axsi
xBl
xCxx2
Cdyxysi
xdx
Dl
x1x2
Ddyxyx
dx
7当k（C
）时，函数
f
x

ex
1
x

0
在
x

0处连续
kx0
A0B1C2De1
8函数yx21在区间22是（B）
A单调下降
B先单调下降再单调上升
C先单调上升再单调下降D单调上升
9在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点14的曲线为（A）
Ayx23Byx24Cyx22Dyx21
10微分方程yy，y01的特解为（C）
Ay05x2ByexCyexDyex1
11设函数yxsi
x，则该函数是（B）
1
fA奇函数B偶函数C非奇非偶函数D既奇又偶函数
12当k（A
）时，函数
f
x

x2
1
x

0
在
x

0处连续
kx0
A1B2C1D0
13满足方程fx0的点一定是函数fx的（C）
A极值点B最值点C驻点D间断点
14设fx是连续的奇函数，则定积分afxdx（D）a
A20fxdxB0fxdxCafxdx
a
a
0
D0
15微分方程yy1的通解是（B）AyeCx1ByCex1CyxC
16设fx1x21，则fx（C）
Dy1x2C2
Axx1Bx2Cxx2Dx2x1
17若函数fx在点x0处可导，则（B）是错误的
A函数fx在点x0处有定义C函数fx在点x0处连续
B
limfxA
xx0
，但Afx0
D函数fx在点x0处可微
18函数yx12在区间22是（D）
A单调增加B单调减少C先单调增加后单调减少D先单调减少后单调增加
19xfxdx（A）
AxfxfxcBxfxcC1x2fxcDx1fxc
2
20下列微分方程中为可分离变量方程的是（B）
AdyxyBdyxyyCdyxysi
x
dx
dx
dx
21函数fx2x2x的图形关于（C）对称
2
AyxBx轴Cy轴D坐标原点
22fxsi
x1当（D）时，fx为无穷小量。
xAxBxCx0Dx1
Ddyxyx
dx
2
f23下列函数在指定区间上单调增加的是（B）
Asi
xB2xCx2D52x
24若12xkdx2，则k（A）0A1B1C0D12
25微分方程中yy的通解是（C）。
AyecxBycexCycexDyexc
26
函数
f
x

x的r