32
两角和与差的三角函数
5分钟训练预习类训练，可用于课前1cosα是（A1）B1C2D0
133，si
β，α∈（，π），β∈（，2π），则cos（αβ）的值2222
解析：由α∈cosβ
3133π，β∈（，2π），cosαsi
β得si
α，22222
113cosαβcosαcosβsi
αsi
β1244
）Dsi
AcosB
答案：B2化简si
（AB）cosBcos（AB）si
B的结果应为（A1BcosACsi
A解析原式si
ABBsi
A答案：C3已知cosθ
3θ∈π则si
θ_______________5233解析∵cosθθ∈π524∴si
θ5
∴si
θ
4133433）si
θcoscosθsi
533352210
答案
433105310cosβ求cosαβ的值510
4已知锐角αβ满足si
α
解∵si
α
5α为锐角5
2
∴cosα1si

1
12555
∵cosβ
310β为锐角10
2
∴si
β1cos
1
9101010
1
f∴cosαβcosαcosβsi
αsi
β10分钟训练强化类训练，可用于课中1
253105107251051010
si
coscos4

的化简结果为（
）
A2
B2
C
22
2
D
22
解析：原式
si
coscoscos

4
si
si

4

si
cos2si
cos2
）C
答案：A2si
22°si
23°cos23°cos22°的值为（A
12
B
22
12
D
22
解析：原式（cos23°cos22°si
22°si
23°）cos45°答案：D
22
722cossi
si
__________________1899977，si
coscos解析：182992918272721coscossi
si
si
原式变形为si
189189189621答案231234已知＜β＜α＜，cos（αβ），si
（αβ），求si
2α的值与cos2α41352
3si
的值
33＜β＜α＜，则π＜αβ＜，0＜αβ＜4224123∵cos（αβ），si
（αβ），13554∴si
（αβ），cos（αβ），si
2αsi
［（αβ）（αβ）］1353124556，51351365412333cos2αcos［（αβ）（αβ）］513565
解：（αβ）（αβ）2α，
2
f5化简3si
αcosα解3si
αcosα2
13si
αcosα2si
αcoscosαsi
2si
α2662
6
6已知α、β均为锐角cosα
111cosαβ求cosβ的值714
解∵α、β均为锐角∴0αβπ∵cosα
111cosαβ714
∴si
α1
14349r