由方程
2
12知其48b0………………………………2分
所以2x2xb0在x1上恒成立。
ffx2x
即
b2x22xb0x1x1在x1上恒成立。
b
故当
12时，函数fx在定义域1上单调递增。……………………………4分

2x22xb112bfxx1xfx0得x12Ⅱ由，令
①若b0，则f

x0有且只有一根
x
112b2
x1
当
112b112b时1fx0，22此时fx在区间上单调递减。
x
当递增。
112b112b，时fx0，此时fx在区间22上单调
所以fx在
x
112b2处取得极小值。6分
112b112b1x1x20b，则fx0222②若有两根令，则x1
当
112b112b时1fx0，此时fx在区间22上单调递增。
x
当

112b112b时fx0，此时fx在区间22
112b112b22上单调递减
x
当增。
112b112b时fx0，此时fx在区间22上单调递112b112bx时22时取得极大值，在取得极小值8分
所以fx在
x
b
③若
2x22xb1fx0x12时，在x1上恒成立。
9分
此时fx无极值点
f综上的：①b0时，fx有唯一处极小值点
x
112b2
0b
②
112b112b1xx222时，fx有一极大值点和一极小值点
b
③
12时，fx无极值点。
23
10分
Ⅲ当b1时，函数fxxl
x1，令函数hxxfx则
hx3x22x
13x3x12x1x1
当x0时，函数hx在x0上单调递增，
x0时，恒有hxh00即x3x2l
x10恒成立。12分
故当x0时，有l
x1xx。
23
x
对任意正整数
取
11110l
123

成立。14分则有
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