αy3ta
β0的斜率为2则ta
αβABCD1
1D【解析】由题意知ta
α2ta
β∴ta
αβ
1
25分如图所示正方形ABCD的边长为1延长BA至E使AE1连接ECED则si
∠CED
A
B
C
D
f2B【解析】因为四边形ABCD是正方形且AEAD1所以∠AED在Rt△EBC中EB2BC1
所以si
∠BEC
cos∠BEC
si
∠CEDsi

cos∠BEC
si
∠
BEC

35分2015海南中学月考已知β∈的最小值是3
满足ta
αβ2ta
β0则ta
α
2ta

【解析】因为ta
αβ2ta
β0所以ta
αβ2ta
β则
β即有2ta
αta
2βta
βta
α0①因为β∈
所以ta
β0即①式
中有两个负根所以Δ18ta
2α≥0即ta
2α≤
≤ta
α0故ta
α的最小值是


412分2016丹东测试设函数fx2cos
2
si

1
1求f
的值
2求fx在区间
上的最大值和最小值
4【解析】1f
2cos2
si

12cos2si
10
2因为fxcos
si
2xcoscos2xsi

si
2x
cos
2x
si


f因为x∈
所以2x

因此当2x
即x0时fx取最大值

当2x即x时fx取最小值

513分2016天津南开中学月考已知函数fxsi
2x2si

xsi

3si
2

1若ta
x求fx的值2求函数fx的最小正周期及单调递减区间5【解析】1fxsi
x2si
xcosx3cosx
22




22
2fxsi
x2si
xcosx3cosx

si

2
∴fx的最小正周期为T
π
由2kπ≤2x
2kπ
解得kπ≤x≤
kπk∈Z
∴函数fx的单调递减区间为
k∈Z
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