（全国通用）2019高考数学一轮复习第三章三角函数、解三角形第三节三角函数的图象与性质习题理
基础达标一、选择题每小题5分共25分1函数ysi
的一个单调递增区间为
A
B
C
D
1A【解析】ysi

si

故由2kπ≤x≤2kπ
k∈Z解得
2kπ
≤x≤2kπ
k∈Z
22013新课标全国卷Ⅰ函数fx1cosxsi
x在ππ的图象大致为
2C【解析】∵函数fx1cosxsi
x为奇函数∴排除选项B当0xπ时1cos
x0si
x0∴1cosxsi
x0排除选项
Afsi
1fsi
∵
1∴
f
f
1结合CD中的图象易知选项C的图象符合
3函数y2si

0≤x≤9的最大值与最小值之和为

A2
B0
C1
D1
f3A【解析】因为0≤x≤9所以
则
≤si

≤1所以

≤y2si

≤2观察知A项正确
42016广东六校联考函数fxsi
以下哪个区间是函数fx的单调减区间ABC
ω0相邻两个对称中心的距离为D
4C【解析】由函数fxsi

ω0相邻两个对称中心的距离为

解得Tπ因此ω
2即fxsi

令2kπ≤2x
2kπ解得
kπ≤x≤
kπk∈Z令k0得
≤x≤
观察知C项正确
52015安徽高考已知函数fxAsi
ωxφAωφ均为正的常数的最小正周期为π当x时函数fx取得最小值则下列结论正确的是
Af2f2f0Bf0f2f2Cf2f0f2Df2f0f25A【解析】因为fxAsi
ωxφ的最小正周期为π且x是通过函数最小值点的
对称轴所以x
是通过函数最大值点的对称轴因为
所以
且
0π22都在区间
内所以f2fπ2f0即f2f2f0
二、填空题每小题5分共10分
f62015上海交通大学附中期中考试已知函数fxasi
xbcosxx∈a2a是奇函数则ab
2

22
61【解析】由已知得a2a0且aa2解得a1又f0b0所以ab172015山西四校联考若函数fxsi
ωxφω0且φ在区间上是单
调减函数且函数值从1减小到1则f


7
【解析】由题可知
解得Tπ∴
π解得ω2∴fxsi

2xφ由f
si
2×φ1得φ2kπk∈Z∵φ∴k0φ∴
fxsi

从而得f

高考冲关15分2015兰州一中三模已知函数fxcos2x若存在a∈0π使得CD
fxafxa恒成立则a的值是
AB
1D【解析】依题意可得2x2a2x2a2kπk∈Z∴a
k∈Z∵a∈0π
∴a
25分对于函数fxx3cos
下列说法正确的是


Afx是奇函数且在
内递减
Bfx是奇函数且在
内递增
fCfx是偶函数且在
内递减
Dfx是偶函数且在
内递增
2C【解析】fxx3cos
x3cos3x
x3si
3x由于fxx3si
3xfx
r