第一题记分．选修44：坐标系与参数方程（共1小题，满分10分）22．在直角坐标系xoy中，直线l经过点P（1，0），其倾斜角为α，在以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中（取相同的长度单位），曲线C的极坐标方程为ρ26ρcosθ10．（Ⅰ）若直线l与曲线C有公共点，求α的取值范围；（Ⅱ）设M（x，y）为曲线C上任意一点，求xy的取值范围．
选修45：不等式选讲（共1小题，满分0分）23．已知函数f（x）2xa2x3，g（x）2x32．（Ⅰ）解不等式g（x）＜5；（Ⅱ）若对任意x1∈R，都存在x2∈R，使得f（x1）g（x2）成立，求实数a的取值范围．
第5页（共25页）
f2017年湖北省荆门市、荆州市、襄阳市、宜昌市四地七校联盟高考数学模拟试卷（理科）（2月份）
参考答案与试题解析
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将正确的答案填涂在答题卡上1．已知复数z1i（i是虚数单位），则z2的共轭复数是（A．13iB．13iC．13iD．13i）
【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】把复数z1i，代入z2，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，则z2的共轭复数可求．【解答】解：由复数z1i，得z2，
则z2的共轭复数是：13i．故选：A．
2．设集合Axx＜2，Byy2x1，x∈A，则A∩B（A．（∞，3）B．2，3）C．（∞，2）D．（1，2）【考点】交集及其运算．
）
【分析】由指数函数的值域和单调性，化简集合B，再由交集的定义，即可得到所求．【解答】解：集合Axx＜2（∞，2），Byy2x1，x∈A，由x＜2，可得y2x1∈（1，3），即By1＜y＜3（1，3），则A∩B（1，2）．故选：D．
3．已知α为第四象限角，
，则
的值为（
）
第6页（共25页）
fA．
B．
C．
D．
【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】利用同角三角函数的基本关系求得si
α和cosα的值，可得ta
α的值，再利用二倍角的正切公式结合ta
的符号，求得ta
的值．是第二或第四象限角，，
【解答】解：∵α为第四象限角，∴si
α＜0，cosα＞0，∵∴si
αcosα，∴12si
αcosα，∴si
αcosα
，
∴si
α，cosα，∴ta
α

，
∴
3（舍去），或，
，
故选：C．
4．有一长、宽分别为50m、30m的游泳池，一名工作人员在池边巡视，某时刻出现在池边任一位置的可能性相同．一人在池中心（对角线交点）处呼唤工作人员，其声音可传r