王大伯一共获纯利63000元
5分8分10分
21、解：
连AO并延长交圆O于F连结CF
1分
则ACF900ABCDE是圆O的五等分点
3分
CAD118003605
CAF1CAD1802
在RtACF中ACa
5分6分
AFACacosCAFcos180
10分
六、（本题满分12分）
22、解：（1）函数yx2bx1的图象经过点（3，2）
∴93b12，解得b2
……2分
∴函数解析式为yx22x1
……3分
（2）yx22x1x122
……6分
图象略，图象正确给2分
……8分
图象的顶点坐标为（1，2）
……9分
（3）当x3时，y2
根据图象知，当x≥3时，y≥2
∴当x0时，使y≥2的x的取值范围是x≥3
……12分
七、（本题满分12分）
23、解：（1）风景区是这样计算的：
调整前的平均价格：101015202516元
5
设整后的平均价格：5515253016元
5
∵调整前后的平均价格不变，平均日人数不变
……2分……4分
f∴平均日总收入持平
……5分
（2）游客是这样计算的：
原平均日总收入：10×110×115×220×325×2160（千元）……7分
现平均日总收入：5×15×115×225×330×2175（千元）……9分
∴平均日总收入增加了：17516094160
（3）游客的说法较能反映整体实际。
……10分……12
分
八、（本题满分14分）24、解：（1）同学乙的方案较为合理。因为αβ的值越小，α与β越接近600，因而该
等腰三角形越接近于正三角形，且能保证相似三角形的“正度”相
等。
……2分
同学甲的方案不合理，不能保证相似三角形的“正度”相等。如：边长为4，4，2和边长
为8，8，4的两个等腰三角形相似，但242≠
484
……6分
abab
（2）对同学甲的方案可改为用

等（k为正数）来表示“正度”……10
kakb
分
（3）还可用60060012001600226002等来表示“正3
度”
说明：本题只要求学生在保证相似三角形的“正度”相等的前提下，用式子对“正度”作
大致的刻画，第（2）、（3）小题都是开放性问题，凡符合要求的均可。
理科实验班试题（共两小题，每小题10分，共20分）
1、解：（1）满足要求的分配方案有很多，如：
学校12345678910
名额1112223377
……
2分
（2）假设没有3所学校得到相同的名额，而每校至少要有1名，则人数最少的分配方案
是：每两所学校一组依次各得1，2，3，4，5个名额，总人数为2（12345）30。但
现在只有29个名额，故不管如何分配，都至少有3所学校分得的名额相
同。
……6分
（3）假设每所学校分得的名额都不超过4，并且每校的名额不少于1，则在分到相同名额
的r