“正度”时，应保证相似三角形的“正度”相等。
设等腰三角形的底和腰分别为a、b，底角和顶角分别为、。要求“正度”的值
是非负数。
同学甲认为：可用式子a－b来表示“正度”，a－b的值越小，表示等腰三角形
越接近正三角形；
同学乙认为：可用式子－来表示“正度”，－的值越小，表示等腰三角
形越接近正三角形。探究：（1）他们的方案哪个较合理，为什么？
（2）对你认为不够合理的方案，请加以改进（给出式子即可）；（3）请再给出一种衡量“正度”的表达式

b
b


a第24题图
附加题
（共两小题，每小题10分，共20分）报考理科实验班的学生必做，不考理科实验班的学生不做）
1、要将29个数学竞赛的名额分配给10所学校，每所学校至少要分到一个名额。
f（1）试提出一种分配方案，使得分到相同名额的学校少于4所；（2）证明：不管怎样分配，至少有3所学校得到的名额相同；（3）证明：如果分到相同名额的学校少于4所，则29名选手至少有5名来自同一学校。
2、如图，在五边形A1A2A3A4A5中，B1是点A1对边A3A4的中点，连结A1B1，我们称A1B1是这个五边形的一条中对线。如果五边形的每条中对线都将五边形的面积分成相等的两部分。求证：五边形的每条边都有一条对角线和它平行。
A1
A2
A5
A3B1A4附加题第2题图
数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
题号1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案C
D
B
D
C
A
A
C
B
A
二、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分）
题号
11
12
13
14
15
答案
4
20
y100x
19902002年①、②、④全面调查或普
查（华东版教
f材实验区试题）
三、（本题共两小题，每小题8分，共16分）16、解：
当x1y2时x2y2xy122212
2分
32
8分
17、解：
解不等式①得x3
3分
解不等式②得x1
6分
不等式组的解集是1x38分
四、（本题共两小题，每小题8分，共16分）18、证明：
四边形ABCD是正方形BAF900DAEADE在RtABF和RtDAE中BAFADEABDAABF≌DAE
3分8分
19、解：
设x21y则原方程可化为x
y23y20
1分
解得y11y22由x211得
xx2x10
3分
124110这个方程无实数根
5分
由x212得x
x22x10解得x1x21经检验x1x21是原方程的根所以原方程的根是x1x21
6分7分8分
f五、（本题共两小题，每小题10分，共20分）20、解：
设王大伯种了x亩茄子y亩西红柿根据题意得
xy25①1700x1800y44000②
解得xy

1015
共获纯利24001026001563000元
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