、分式方程:、
分式方程的解法步骤:(1)一般方法:选择最简公分母、去分母、解整式方程,检验(2)换元法例题:①、解方程:
411的解为x2x4x240根为x25x6
2
②、北京市海淀区】当使用换元法解方程【北京市海淀区
x2x230时,若设x1x1
y
x,则原方程可变形为(x1
)
f4
A.y+2y+3=02C.y+2y-3=0(3)、用换元法解方程x23x((A)y)340y(B)y
2
2
B.y-2y+3=02D.y-2y-3=0
34时,设yx23x,则原方程可化为x3x
2
3140(C)y40y3y
(D)y
1403y
6、应用:应用:(1)分式方程(行程、工作问题、顺逆流问题)(2)一元二次方程(增长率、面积问题)(3)方程组实际中的运用例题:①轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同已知水流的速度是3千米时,求轮船在静水中的速度(提示:顺水速度静水速度水流速度,逆水速度静水速度水流速度)解:
②乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路驶向C城已知A、C两城的距离为450千米,B、C两城的距离为400千米,甲车比乙车的速度快10千米时,结果两辆车同时到达C城求两车的速度解
③某药品经两次降价,零售价降为原来的一半已知两次降价的百分率一样,求每次降价的百分率(精确到01)解
④【05绵阳绵阳】已知等式2A7Bx3A8B8x10对一切实数x都成立,求A、B的值
解
⑤【05南通南通】某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款共捐款100元捐款情况如
f5
下表:捐款(元)人数162347
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚若设捐款2元的有x名同学捐款3元的有y名同学根据题意可得方程组
xy27A、2x3y66
解
xy27B、2x3y100
xy27xy27C、D、3x2y663x2y100
⑥已知三个连续奇数的平方和是371,求这三个奇数解
⑦一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方体水槽,使它的底面积为800平方米求截去正方形的边长解:
(二)不等式与不等式组
1几个概念2不等式
3不等式(组)
1、几个概念:不等式(组)、、不等式(组)的解集、解不等式(组)2、不等式:、
(1)怎样列不等式:1.掌握表示不等关系的记号
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2.掌握有关概念的含义,并能翻译成式子..1和、差、积、商、幂、倍、分等运算.2“至少”、“最多”、“不超过”、“不少于”r