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京华中学初三辅导班资料2
方程与不等式
一、方程与方程组二、不等式与不等式组知识结构及内容：
1几个概念2一元一次方程3一元二次方程4方程组5分式方程6应用
（一）方程与方程组
1、概念：方程、方程的解、解方程、方程组、方程组的解2、一元一次方程：、解方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化一（未知项系数不能为零）
例题：解方程：
（1）解：
x
1x133
（2）
x2x12x32
（3）【05湘潭湘潭】关于x的方程mx43x5的解是x1，则m解：
。
3、一元二次方程：、一元二次方程：（1）（2）一般形式：axbxc0a≠0
2
解法：直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法
2
求根公式axbxc0a≠0
b±b24ac2xb4ac≥02a


例题：
①、解下列方程：
（1）x2－2x＝0；（3）1－3x2＝1；（5）（t－2）（t1）0；272x－6x－3＝0；解：
（2）45－x2＝0；（4）2x＋32－25＝0（6）x2＋8x－2＝0（8）3（x－5）2＝2（5－x）
f2
②填空：（1）x2＋6x＋（（2）x2－8x＋（（3）x2＋
3x＋（2
）＝（x＋）＝（x－）＝（x＋
）2；）2；）2
（3）判别式△＝b－4ac的三种情况与根的关系当0时当0时当0时当△≥0时有两个不相等的实数根，有两个相等的实数根没有实数根。有两个实数根
例题．①．（无锡市）若关于x的方程x2＋2x＋k＝0有两个相等的实数根，则k
满足Ak＞1Bk≥1Ck＝1Dk＜1）
②（常州市）关于x的一元二次方程x22k1xk10根的情况是（
（A）有两个不相等实数根（C）没有实数根
（B）有两个相等实数根（D）根的情况无法判定
2③．（浙江富阳市）已知方程x2pxq0有两个不相等的实数根，
则p、q满足的关系式是（
2A、p4q02B、pq0
）
2C、p4q≥02D、pq≥0
（4）根与系数的关系：x1＋x2，x1x2
ba
ca
例题：（浙江富阳市）已知方程3x22x110的两根分别为x1、x2，则
的值是（A、
211
11x1x2
112
）B、11
2
C、
211
D、
f3
4、方程组：、
代入消元代入消元三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程→→加减消元加减消元
二元三元一次方程组的解法：代入消元、加减消元
例题：05泸州】解方程组【泸州】
解【05南京南京】解方程组解
xy72xy8
x2y03x2y8
xy11苏州】解方程组：2【05苏州33x2y10
解
遂宁课改】【05遂宁课改】解方程组：解
xy12xy8
x＋y＝9宁德】解方程组：【05宁德3（x＋y）＋2x＝33解
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