，发射速度大小都为v0，且满足v0＝粒子发射方向与OC边的夹角为θ，对于mm
15
f粒子进入磁场后的运动，下列说法正确的是

图7A．粒子有可能打到A点B．以θ＝60°飞入的粒子在磁场中运动时间最短C．以θ30°飞入的粒子在磁场中运动的时间都相等D．在AC边界上只有一半区域有粒子射出答案AD
v02qBLmv0解析根据Bqv0＝m，又v0＝，可得r＝＝L，又OA＝L，所以当θ＝60°时，粒子经rmBq
α过A点，所以A正确；根据粒子运动的时间t＝T，圆心角越大，时间越长，粒子以θ＝2π60°飞入磁场中时，粒子从A点飞出，轨迹圆心角等于60°，圆心角最大，运动的时间最长，所以B错误；当粒子沿θ＝0°飞入磁场中，粒子恰好从AC中点飞出，在磁场中运动时间也恰好是，θ从0°到60°在磁场中运动时间先减小后增大，在AC边上有一半区域有粒子飞6出，所以C错误，D正确．8．如图8所示，在匀强电场中建立直角坐标系xOy，y轴竖直向上，一质量为m、电荷量为＋
T
q的微粒从x轴上的M点射出，方向与x轴夹角为θ，微粒恰能以速度v做匀速直线运动，
重力加速度为g
图81求匀强电场场强E；2若再叠加一圆形边界的匀强磁场，使微粒能到达x轴上的N点，M、N两点关于原点O对称，距离为L，微粒运动轨迹也关于y轴对称．已知磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直xOy平面向外，求磁场区域的最小面积S及微粒从M运动到N的时间t222mgπmvsi
θqBL－2mvsi
θ2θm答案1，方向竖直向上2＋22qqBqBvcosθqB解析1对微粒有qE－mg＝0，得E＝方向竖直向上．2微粒在磁场中有qvB＝m，解得R＝如图所示，当PQ为圆形磁场的直径时，圆形磁场面积最小．有r＝Rsi
θ
mgqmvqB
v2R
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fπmvsi
θ其面积S＝πr＝22
2
22
2
qB2πR2πm又T＝或T＝vqB
根据几何关系可知偏转角为2θ2θ2θm则在磁场中运动的时间t2＝T＝2πqBL－2Rsi
θMP又MP＝QN＝，且有t1＝t3＝2cosθv
mvL－2si
θqBL－2Rsi
θ2θm2θmqBL－2mvsi
θ故运动的时间t＝t1＋t2＋t3＝＋＝＋＝＋vcosθqBvcosθqBqBvcosθ2θmqB
题组4带电粒子在匀强磁场中的多过程问题9．如图9所示，在xOy平面内存在着磁感应强度大小为B的匀强磁场，第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面向里，第三象限内的磁场方向垂直纸面向外．P－2L0、Q0，－2L为坐标轴上的两个点．现有一电子从P点沿PQ方向射出，不计电子的重力
图9πLA．若电子从P点出发恰好经原点O第一次射出磁场分界线，则电子运动的路程一定为2B．若电子从r