能值．审题突破1粒子在磁场中做圆周运动，根据圆的性质可明确粒子如何才能到达P点，由几何关系可求得磁场区域的宽度；2带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力充当向心力，由1中方法确定后来的轨道半径，则可求得两次速度大小；即可求出速度的差值；3假设粒子会经过上方磁场
次，由洛伦兹力充当向心力可求得粒子入射速度的可能值．解析1设粒子在磁场中的轨迹半径为r，粒子的运动轨迹如图所示．
5
f3根据题意知L＝3rsi
30°＋dcot30°，且磁场区域的宽度h＝r1－cos30°223解得：h＝L－3d1－．32
v22设改变入射速度后粒子在磁场中的轨迹半径为r′，洛伦兹力提供向心力，则有m＝qvB，r2v′m＝qv′B，r′
由题意知3rsi
30°＝4r′si
30°，
qBL3解得粒子速度的最小变化量Δv＝v－v′＝－d．m64
3设粒子经过上方磁场
次由题意知L＝2
＋2cot30°＋2
＋2r
si
30°2
d
v2qBL3L
且m＝qv
B，解得v
＝－3d1≤
－1，
取整数．r
m
＋13d23qBL3答案1L－3d1－2－d32m64qBL3L3－3d1≤
－1，
取整数m
＋13d
6．图9为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B＝20×10
－3
T，在x轴上距坐标原点L＝050m的P处为离子的入射
4
口，在y轴上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以v＝35×10ms的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L＝050m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m，电量为q，不计其重力．则上述粒子的比荷Ckg是
qm

图9A．35×10C．53×10答案B解析设粒子在磁场中的运动半径为r，画出粒子的轨迹图如图所示
7
B．49×10D．7×10
7
7
7
6
f依题意MP连线即为该粒子在磁场中做匀速圆周运动的直径，由几何关系得r＝兹力提供粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力，可得qvB＝故选项B正确．
2L，由洛伦2
mv2q7，联立解得≈49×10Ckg，rm
7．如图10所示，在边长为L的正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B在正方形对角线CE上有一点P，其到CF、CD距离均为，且在P点处有一个发射正4离子的装置，能连续不断地向纸面内的各方向发射出速率不同的正离子．已知离子的质量为m，电荷量为q，不计离子重力及离子间相互作用力．
L
图101速率在什么范围内的所有离子均不可能射出正方形区域？13qBL2求速率为v＝的离子在DE边的射出点距离D点的范围．32m答案1v≤
qBLL2≤d8m4
＋3L8
解析因离子r