能值.审题突破1粒子在磁场中做圆周运动,根据圆的性质可明确粒子如何才能到达P点,由几何关系可求得磁场区域的宽度;2带电粒子在磁场中运动时,洛伦兹力充当向心力,由1中方法确定后来的轨道半径,则可求得两次速度大小;即可求出速度的差值;3假设粒子会经过上方磁场
次,由洛伦兹力充当向心力可求得粒子入射速度的可能值.解析1设粒子在磁场中的轨迹半径为r,粒子的运动轨迹如图所示.
5
f3根据题意知L=3rsi
30°+dcot30°,且磁场区域的宽度h=r1-cos30°223解得:h=L-3d1-.32
v22设改变入射速度后粒子在磁场中的轨迹半径为r′,洛伦兹力提供向心力,则有m=qvB,r2v′m=qv′B,r′
由题意知3rsi
30°=4r′si
30°,
qBL3解得粒子速度的最小变化量Δv=v-v′=-d.m64
3设粒子经过上方磁场
次由题意知L=2
+2cot30°+2
+2r
si
30°2
d
v2qBL3L
且m=qv
B,解得v
=-3d1≤
-1,
取整数.r
m
+13d23qBL3答案1L-3d1-2-d32m64qBL3L3-3d1≤
-1,
取整数m
+13d
6.图9为可测定比荷的某装置的简化示意图,在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小B=20×10
-3
T,在x轴上距坐标原点L=050m的P处为离子的入射
4
口,在y轴上安放接收器,现将一带正电荷的粒子以v=35×10ms的速率从P处射入磁场,若粒子在y轴上距坐标原点L=050m的M处被观测到,且运动轨迹半径恰好最小,设带电粒子的质量为m,电量为q,不计其重力.则上述粒子的比荷Ckg是
qm
图9A.35×10C.53×10答案B解析设粒子在磁场中的运动半径为r,画出粒子的轨迹图如图所示
7
B.49×10D.7×10
7
7
7
6
f依题意MP连线即为该粒子在磁场中做匀速圆周运动的直径,由几何关系得r=兹力提供粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力,可得qvB=故选项B正确.
2L,由洛伦2
mv2q7,联立解得≈49×10Ckg,rm
7.如图10所示,在边长为L的正方形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,其磁感应强度大小为B在正方形对角线CE上有一点P,其到CF、CD距离均为,且在P点处有一个发射正4离子的装置,能连续不断地向纸面内的各方向发射出速率不同的正离子.已知离子的质量为m,电荷量为q,不计离子重力及离子间相互作用力.
L
图101速率在什么范围内的所有离子均不可能射出正方形区域?13qBL2求速率为v=的离子在DE边的射出点距离D点的范围.32m答案1v≤
qBLL2≤d8m4
+3L8
解析因离子r