2012中考数学一统综合题汇编中考数学一综合题汇编
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f2012海淀一统海淀一统8已知O为圆锥顶点OA、OB为圆锥的母线C为OB中点一只小蚂蚁从点C开始沿圆锥侧面爬行到点A另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点B，它们所爬行的最短路线的痕迹如右图所示若沿OA剪开则得到的圆锥侧面展开图为
O
OA
C
OAAAAC
OAAC
OACB
C
B
AB
B
B
ABCD12．用两个全等的含30°角的直角三角形制作如图1所示的两种卡片两种卡片中扇形的半径均为1且扇形所在圆的圆心分别为长直角边的中点和30°角的顶点按先A后B的顺序交替摆放A、B两种卡片得到图2所示的图案若摆放这个图案共用两种卡8张，则这个图案中阴影部分的面积之和为若摆放这个图案共用两种卡片2
1张
为正整数则这个图案中阴影部分的面积之和为结果保留π
O
……A种图1B种图2
22已知△ABC的面积为a，O、D分别是边AC、BC的中点（1）画图：在图1中将点D绕点O旋转180°得到点E连接AE、CE填空：四边形ADCE的面积为；（2）在（1）的条件下，若F1是AB的中点，F2是AF1的中点F3是AF2的中点…F
是AF
1的中点
为大于1的整数则△F2CE的面积为△F
CE的面积为解（1）画图A
OBC
D
图1填空：四边形ADCE的面积为（2）△F2CE的面积为
A
△F
CE的面积为

OBC
D
备用图
2
f23已知二次函数yax2bxc的图象与反比例函数y（1）试确定反比例函数的解析式（2）若∠ABO135°试确定二次函数的解析式
a4的图象交于点Aa3，与y轴交于点Bx
（3）在（2）的条件下将二次函数yax2bxc的图象先沿x轴翻折再向右平移到与反比例函数y图象交于点Px06当x0≤x≤3时求平移后的二次函数y的取值范围
y43214321O1234123
a4的x
4
x
24已知在□ABCD中，AE⊥BC于E，DF平分∠ADC交线段AE于F（1）如图1，若AEAD，∠ADC60°请直接写出线段CD与AFBE之间所满足的等量关系（2）如图2若AEAD，你在（1）中得到的结论是否仍然成立若成立对你的结论加以证明若不成立请说明理由；（3）如图3若AEADab，试探究线段CD、AF、BE之间所满足的等量关系，请直接写出你的结论
ADAD
解（1）线段CD与AFBE之间所满足的等量关系为
BFFBC
E
C
E
（2）
图1
图2
A
D
F
（3）线段CD、AF、BE之间所满足的等量关系为

B
E
C
图3
3
f25如图已知抛物线经过坐标原点O及A230，其顶点为Bm3C是AB中点，点E是直线OC上的一个动点点E与点O不重合，点Dr