为
Hω
315567221256×221001jω1577536176jωω1001jω12562×007×1256jωjω2
可见，它是由一个一阶系统和一个二阶系统串联组成。输入正弦信号频率ω628时，一阶装置的幅频特性A1ω二阶装置的幅频特性A2ω
11001ω2
0847，灵敏度S12
1
2ω22ω14ξω
ω
2

11002，灵敏度S2109975
系统的稳态响应也为同频率的正弦信号，其幅值为
YXS1S2A1ωA2ω10×2×1×0874×1002169742Y故正弦信号的绝对均值Y10812
简谐信号输入均值x029试求传递函数分别为
π
241ω
15和2的两环节串联后组成的系统的总灵敏度。35s05s14ω
sω
2
241ω
H2s2s14ω
sω
2
15解：H1s35s05
S1H1ss0
241ω
153，S2H2sS0235s05s0s14ω
sω
2
41
S0
灵敏度SS1×S23×41123210设一力传感器作为二阶系统处理。已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比为014，问使用该传感器作频率为400Hz正弦变化的外力测试时，其振幅和相位角各为多少？
6
f解：f
800HZξ014
f400HZ带入频谱特性。
Af
2
1ff14ξ2ff

22

2
1400240014×014×800800
22
131
f4002ξ2×014×f
arctg8001054farctg22f40011800f
211对一个可视为二阶系统的装置输入一单位阶跃信号后，测得其响应中的第一个超调量峰值数值为15，振荡周期为628s。设已知装置的静态增益为3，试求该装值的传递函数和装置在无阻尼固有频率处的频率响应。
解：（1）求解阻尼比、固有频率。
ζ

π
121

π
121
0128
ω

l
M2π
l
152π
td101282
628101282
，
1008
（2）求解传递函数。传递函数为：将ω
1008
ζ0128，K3
HsK
将
ω
2100823×22s22ζω
sω
s2×0128×1008s10082
3054s0258s1018
2
ω1，ζ0128和K3代入频率响应函数表达式，可得该装置在无阻尼固有频率处的频率响应ω
K33j1ωω
2jζωω
2×0128j0256
2
Hω
第三章习题
34解：因为电阻应变片的灵敏系数为S
RR
RRSε120×2×1000×105024125mA无应变时电流表的指示值为I0U15R120有1000ε时电流表的示值r