；T5sε12685的装置后所23求周期信号xt05cos10t02cos100t450通过传递函数为Hs110005s
幅值误差：εω1Aω×100
得到的稳态响应。解：由题知：装置时间常数τ＝0005s，ω110，ω2100
ytA0xtt0
由不失真测试的条件：
其中A0Aω1
10005ω2
t0ω
ω

tg10005ω
ω
得：
ytA0xtt01tg10005ω1tg10005ω21×05cos10t×02cos100tω1ω210005ω1210005ω22
0499cos10t28600179cos100t7170
24气象气球携带一种时间常数为15s的一阶温度计，以5ms的上升速度通过大气层。设温度按每升高30m下降015C的规律变化，气球将温度和高度的数据用无线电送回地面。在3000m处所记录的温度为
0
10C。试问实际出现10C的真实高度是多少？
解：对温度计而言，输入量是随时间t呈斜坡变化的信号
rtt×5ms×0150C30m0025t0Cs
记录得到3000m时的温度为1C，由于一阶装置对于斜坡输入的响应达到稳态之后存在稳定的滞后时间
0
τ，相应的稳态误差为ε0025τ0025×1503750C
0
即测温计指示的是0375×3001575m前的温度。所以，1C的实际高度为300075＝2925m。25用一阶系统对100Hz的正弦信号进行测量时，如果要求限制振幅误差在5以内，时间常数应为多少？如果用该系统对50Ｈz的正弦信号进行测试时，则此时的幅值误差和相位误差是多少？解：（1）一阶系统幅频误差公式。
5
f1Aω1
11ωτ
2
≤5
ω2πf200π
则
τ000052
幅值误差为：133，相位差为93326试说明二阶装置阻尼比ξ0607的原因。（1）从不失真测试的条件看，二阶系统的阻尼比ξ0607之间时，其幅频特性的水平段最长，这意味着测试装置在宽广的频率范围内由于频率特性不理想所引起的误差尽可能小，为此，在不失真条件下，为获得尽可能宽的工作频率范围并兼顾良好的相频特性，一般取ξ0607。（2）若阻尼比ξ过大，则相应达到稳态值的时间也越长，响应速度就越慢，若ξ过小，则响应就会产生衰减极慢的振荡，同样也无法很快接近稳态值，若ξ0，则二阶系统的响应就会振荡不止，根本无法工作，因此，为了提高相应速度和减小过渡时间，常取ξ0607。28求频率响应函数为
3155672的系统对正弦输入xt10si
628t的稳1001jω1577536176jωω2
态响应的均值和绝对均值显示。解：系统的频率响应函数可写r