湖北省八校联考2015届高三上学期第一次月考数学试卷（理科）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5分）已知复数z12ai（a∈R），z212i，若A．B．C．2为纯虚数，则z1（）D．
2．（5分）如图给出的是计算是（）
的值的程序框图，其中判断框内应填入的
A．i≤2013
B．i≤2015
C．i≤2017
D．i≤2019
3．（5分）设a系数是（）A．192
dx，则二项式（a

）展开式中含x项的
6
2
B．193
C．6
D．7
4．（5分）棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（）
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fA．
B．4
C．
D．3
5．（5分）“a≠5且b≠5”是“ab≠0”的（）A．充分不必要条件C．充要条件
B．必要不充分条件D．既非充分条件也非必要条件
6．（5分）已知等比数列a
前
项和为S
，则下列一定成立的是（）A．若a3＞0，则a2013＜0B．若a4＞0，则a2014＜0C．若a3＞0，则S2013＞0D．若a4＞0，则S2014＞07．（5分）用C（A）表示非空集合A中的元素个数，定义AB．若A1，2，Bxx2x3a，且AB1，
2
由a的所有可能值构成的集合为S，那么C（S）等于（）A．1B．2C．3
2
D．4
22
8．（5分）已知x，y，z∈R，且x2y2z5，则（x5）（y1）（z3）的最小值是（）A．20B．25C．36D．479．（5分）已知抛物线的一条过焦点F的弦PQ，点R在直线PQ上，且满足R在抛物线准线上的射影为S，设α，β是△PQS中的两个锐角，则下列四个式子①ta
αta
β1；②si
αsi
β≤中一定正确的有（）A．1个B．2个；③cosαcosβ＞1；④ta
（αβ）＞ta
，
C．3个
D．4个
10．（5分）设定义在D上的函数yh（x）在点P（x0，h（x0））处的切线方程为l：yg（x），当x≠x0时，若
2
＞0在D内恒成立，则称P为函数yh（x）的“类对称点”，
则f（x）x6x4l
x的“类对称点”的横坐标是（）A．1B．C．e
D．
二、填空题：本大题共4小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．（一）必考题（1114题）11．（5分）随机向边长为5，5，6的三角形中投一点P，则点P到三个顶点的距离都不小于1的概率是．
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f12．（5分）已知直线l：xmy
（
＞0）过点
，若可行域
的
外接圆直径为20，则
．
13．（5分）已知函数f（x）r