x4是闭区间13上的“闭函数”．（1）反比例函数y
2015
x2（2）若二次函数yx2xk是闭区间12上的“闭函数”，求k的值；
是闭区间12015上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；
（3）若一次函数ykxbk≠0是闭区间m
上的“闭函数”，求此函数的解析式（用含m，
的代数式表示）．
6
f（顺义）29．已知：如图1，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B（点A在点B左侧），根据对称性△AMB恒为等腰三角形，我们规定：当△AMB为直角三角形时，就称△AMB为该抛物线的“完美三角形”．（韩亮老师整理134你懂的）（1）①如图2，求出抛物线yx2的“完美三角形”斜边AB的长；②抛物线yx21与yx2的“完美三角形”的斜边长的数量关系是（2）若抛物线yax24的“完美三角形”的斜边长为4，求a的值；（3）若抛物线ymx22x
5的“完美三角形”斜边长为
，且ymx22x
5的最大值为1，求m，
的值．
yy
yx2ABO
；
y
A
M
BOM
1
x
O
x
x
图1
图2
备用图
（通州）29．如图，在平面直角坐标系中，已知点A2，3、B6，3，连结AB若对于平面内一点P，线段AB上都存在点Q，使得PQ≤1，则称点P是线段AB的“邻近点”．
719（1）判断点D，是否线段AB的“邻近点”55
（填“是”或“否”）；
（2）若点Hm，
在一次函数yx1的图象上，且是线段AB的“邻近点”，求m的取值范围．（3）若一次函数yxb的图象上至少存在一个邻近点，直接写出b的取值范围
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f（延庆）29对于平面直角坐标系xOy中的点P和线段AB，给出如下定义：在线段AB外有一点P，如果在线段AB上存在两点C、D，使得∠CPD90°，那么就把点P叫做线段AB的悬垂点．（1）已知点A（2，0），O（0，0）①若C1，D（1，1），E（1，2），在点C，D，E中，线段AO的悬垂点是______；②如果点P（m，
）在直线yx1上，且是线段AO的悬垂点，求m的取值范围；（2）如下图是帽形M（半圆与一条直径组成，点M是半圆的圆心），且圆M的半径是1，若帽形内部的所有点是某一条线段的悬垂点，求此线段长的取值范围．
12
（燕山）29．在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点．例如点（1，1），
11，，2，2，…，都是和谐点．33
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（1）分别判断函数y2x1和yx1的图象上是否存在和谐点，若存在，求出其和谐点的坐标；（2）若二次函数yax24xca0r