第21届全国中学生物理竞赛复赛题及参考解答
题号得分阅卷人
一
二
三
四
五
六
七
总分
本卷共七题，满分140分一、20分薄膜材料气密性能的优劣常用其透气系数来加以评判．对于均匀薄膜材料，在一定温度下，某种气体通过薄膜渗透
EP0V0
IK3
PSt过的气体分子数Nk，其中t为渗透持续时间，S为薄膜d的面积，d为薄膜的厚度，P为薄膜两侧气体的压强差．k称为C
该薄膜材料在该温度下对该气体的透气系数．透气系数愈小，材料的气密性能愈好．
F
CP1V1G
K2图为测定薄膜材料对空气的透气系数的一种实验装置示意K1H图．EFGI为渗透室，U形管左管上端与渗透室相通，右管上端封闭；U形管内横截面积A＝0150cm2．实验中，首先测得薄膜的厚度d066mm，再将薄膜固定于图中CC处，从而把渗透室分为上下两部分，上面部分的容积V02500cm3，下面部分连同U形管左管水面以上部分的总容积为V1，薄膜能够透气的面积2S100cm．打开开关K1、K2与大气相通，大气的压强P1＝100atm，此时U形管右管中气柱长度H2000cm，V1500cm3．关闭K1、K2后，打开开关K3，对渗透室上部分迅速充气至气体压强P0200atm，关闭K3并开始计时．两小时后，U形管左管中的水面高度下降了H200cm．实验过程中，始终保持温度为0C．求该薄膜材料在0C时对空气的透气系数．（本实验中由于薄膜两侧的压强差在实验过程中不能保持恒定，在压强差变化不太大的情况下，可用计时开始时的压强差和计时结束时的压强差的平均值P来代替公式中的P．普适气体常量R831Jmol1K1，100atm1013×105Pa）．
1
f二、20分两颗人造卫星绕地球沿同一椭圆轨道同向运动，它们通过轨道上同一点的时间相差半个周期．已知轨道近地点离地心的距离是地球半径R的2倍，卫星通过近地点时的速度v3GM4R，式中M为地球质量，G为引力常量．卫星上装有同样的角度测量仪，可测出卫星与任意两点的两条连线之间的夹角．试设计一种测量方案，利用这两个测量仪测定太空中某星体与地心在某时刻的距离．（最后结果要求用测得量和地球半径R表示）
2
f三、15分子在相对自身静止的惯性参考系中的平均寿命020106s．宇宙射线与大气在高空某处发生核反应产生一批子，v099c的速度c为真空中的光速）以（向下运动并衰变．根据放射性衰变定律，相对给定惯性参考系，若t0时刻的粒子数为N0t时刻剩余的粒子数为Nt，则有NtN0et，式中为相对该惯r