中，Δ4（m1－44m4m－1≥0∴当m∈R，方程恒有两实根R又∵cosαcosβsi
βcosβ
m1m，cosαcosβsi
βcosβ24mm1222∴由以上两式及si
βcosβ1，得1242
解得m±37分
当m3时，cosαcosβ
313＞0，cosαcosβ＞0，满足题意，2413＜0，这与α、β是锐角矛盾，应舍去2
当m－3时，cosαcosβ
综上，m310分20．．（2005湖南卷理第16题，文第17题）（由si
Asi
BcosBsi
C0得si
Asi
Bsi
AcosBsi
AB0所以si
Asi
Bsi
AcosBsi
AcosBcosAsi
B0即si
Bsi
AcosA0因为B∈0π所以si
B≠0，从而cosAsi
A由A∈0π知A
π
4
5分
f从而BC
33π由si
Bcos2C0得si
Bcos2πB044
即si
Bsi
2B0亦即si
B2si
BcosB0由此得cosB
1π5πππ5πBC所以ABC10分23124312
fr