）求函数y3si
2x4cosx4的最大值和最小值
f17．已知si
α（1）求si
α
π
4

727，cos2α，1025
cosα的值；（2）求ta
α的值
3
π
18．已知fx2si
x
θ
cosx23cos2x3222
θ
θ
（1）化简fx的解析式；（2）若0≤θ≤π，求θ使函数fx为奇函数；（3）在（2）成立的条件下，求满足fx1x∈ππ的x的集合
f附加题．19。已知关于x的方程4x2（m1）xm0的两个根恰好是一个直角三角形的两附加题个锐角的余弦，求实数m的值
2
20．2005湖南卷）（湖南卷）已知在△ABC中，si
A（si
B＋cosB）－si
C＝0，si
B＋cos2C＝0，求角A、B、C的大小
f高一数学三角函数与平面向量期末复习试题（高一数学三角函数与平面向量期末复习试题（一）参考答案三角函数与平面向量期末复习试题
一、选择题（每小题4分，共40分）
题号答案1D2B3D4A5D6C7A8C9B10C
二、填空题每小题4分，共16分11：6
13ysi
4x
π2π122Kπ2Kπk∈Z33
14
865三、解答题（第15题10分，第1617题各11分，第18题12分附加题20分）515、（1）xy44分3
（2）先用定比分点公式求得M（3，5），N（1，6）8分于是AM04AN4510分16（1）y∈（2）分由（1）cosx∈
115分2
2213原函数化为：y3cos2x4cosx1即y（cosx）833
11151，故y∈11分234
17（1）si
α
77cosαcosαsi
αcosαsi
α，52515分5
所以ta
α
所以si
α
cosα
（2）si
α
34cosα，55

3，8分4
所以ta
α

π
3

4334825311分11334
f18（1）fx2si
2xθ
π
3
4分
（2）因为f00所以2si
θ且0≤θ≤π，所以θ
π
3
0即θ
π
3
kπ，
2π8分3
12si
2x1，所以si
2x，322π4ππ2π2x2kπ或2x2kπ，所以xkπ或xkπ，3333π2ππ2π在x∈ππ中，x∈12分3333
（3）fx2si
2xθ
π
19．解析：设直角三角形的两个锐角分别为α、β，则可得αβ
22
π
2
，
2
∴cosαsi
β∵方程4x－2m1xm0r