1cos2x等价于
a2si
x3a23si
xa2312a2cos2xa20a1cosx3a2si
xa1cos2xa2a1cos2xsi
x5a2a14
f2a21102aa22110110a或a22
10（1）证明：令yx，得fxxfxfxfxfxf0令xy0，则f02f0f00∴fxfx0fxfx∴fx是奇函数。
（2）∵f24f3f212f3f188f3又∵f3af3af248a11（1）解：令ab0，则f00令ab1，则f12f1f10（2）证明：令ab1，则f12f1，∵f10，∴f10令axb1，则fxxf1fxfx∴fx是奇函数。（3）ab0时，当
fabfbfafx，gx令，gabgb则gaabbax
故ga
ga，所以fa
a
ga
a
ga
a
1fa∴u

f2
1
2

1
1f2
111∵f22f1f22ff2022211111∴ff2，故u
42222
111221
∴s
1
N1212

1

N
f12解：1∵对任意xR，函数fx满足ffxx2xfxx2x，且
f22
∴ff2222f2222则f11∵f0a，∴ff0020f0020a020faa2∵对任意xR，函数fx满足ffxx2xfxx2x有且仅有一个实数x0使得fx0x0∴对任意xR，有fxx2xx0上式中，令xx0，则fx0x02x0x0∵fx0x0，故x0x020x00或x01若x00，则fxx2x0，则fxx2x，但方程x2xx有两个不相同的实根与题设茅盾，故x00若x01，则fxx2x1，则fxx2x1，此时方程
x2x1xx120有两个相等的实根，即有且仅有一个实数x0使得fx0x0
∴fxx2x1xR13（1）解：令m
111111r