244弧长和扇形面积
第1课时弧长和扇形面积知能演练提升
能力提升
1如果一个扇形的弧长等于它的半径那么此扇形称为“等边扇形”则半径为2的“等
边扇形”的面积为
Aπ
B1
C2
D
2如图在正方形ABCD中分别以BD为圆心以正方形的边长a为半径画弧形成树叶
形阴影部分图案则树叶形图案的周长为
Aπa
B2πa
Cπa
D3a
3
如图四边形OABC为菱形点AB在以O为圆心的弧上若OA2∠1∠2则扇形
ODE的面积为
A
B
fC2π
D3π
4如图水平地面上有一面积为30πcm2的扇形OAB半径OA6cm且OA与地面垂
直在没有滑动的情况下将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止则点O移动的距离为

A20cmC10πcm
B24cmD30πcm
5某花园内有一块五边形的空地如图所示为了美化环境现计划在以五边形各顶点为圆
心2m长为半径的扇形区域阴影部分内种上花草那么种上花草的扇形区域总面积是

A6πm2
B5πm2
C4πm2
D3πm2
6已知PAPB与O相切于点A点B若OA1PA则图中阴影部分的面积
是
结果保留π
7
如图在扇形OAB中∠AOB110°半径OA18将扇形OAB沿过点B的直线折叠
点O恰好落在上的点D处折痕交OA于点C则的长为

f8如图△ABC是正三角形曲线CDE……叫做“正三角形的渐开线”其中…的圆心依
次按ABC循环它们依次相连接若AB1则曲线CDEF的长是

9图中的粗线CD表示某条公路的一段其中是一段圆弧ACBD是线段且ACBD分别与圆弧相切于点AB线段AB180m∠ABD150°
1画出圆弧的圆心O2求A到B这段弧形公路的长10
如图等腰直角三角形ABC的斜边AB4O是AB的中点以O为圆心的半圆分别与两直角边相切于点DE求图中阴影部分的面积
f★11如图AB为O的直径CD⊥ABOF⊥AC垂足分别为EF1请写出三条与BC有关的正确结论2当∠D30°BC1时求圆中阴影部分的面积
创新应用★12图①是某学校存放学生自行车的车棚的示意图尺寸如图车棚顶部是圆柱侧面的一部分其展开图是矩形图②是车棚顶部截面的示意图所在圆的圆心为O车棚顶部是用一种帆布覆盖的求覆盖棚顶的帆布的面积不考虑接缝等因素计算结果保留π
答案：能力提升1C使用扇形的面积公式SlR可求出其面积即S×2×222A由题意得树叶形图案的周长为两条圆心角为90°的弧长之和所以其周长为lπa3A连接OB因为OAOBOCABBC
所以∠AOB∠BOC120°又因为∠1∠2所以∠DOE120°所以扇形ODE的面积为
f4C点O移动的距离即扇形OAB所对应的弧长先运用扇形的面积公式S扇形求出扇形的圆心角
300°再由弧r