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是14函数ylogx2a
图象恒过定点PP在幂函数fx的图象上,则3的8
f3
15函数y

log1x25x6的单调减区间为
2

32
16已知定义在R上的奇函数fx,当x0时,fxxx,则fx17.已知函数fx

ax12ax1
2xaxx1
,若存在x1x2R,x1x2,使fx1fx2成立,则
2
f实数a的取值范围是

三、解答题(本大题共5小题,满分42分)18已知函数y
x25x的定义域为集合Q集合Pxa1x2a1,
(1)若a3,求CRPQ;(2)若PQ,求实数a的取值范围.19某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现其注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线.当t∈014时,曲线是二次函数图象的一部分,当
t∈1440时,曲线是函数ylogax583a0且a≠1图象的一部分.根据专家研究,当注
意力指数p大于等于80时听课效果最佳.1试求p=ft的函数关系式;2老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳?请说明理由.
20已知函数fxlog31若x
xlog33x27
11求函数fx最大值和最小值2792若方程fxm0有两根,试求的值
3
f2axa4a0且a1是定义在上的奇函数21已知函数fx2axa
(1)求a的值;(2)求函数fx的值域;(3)当x01时,tfx2x2恒成立,求实数t的取值范围
22设函数fxx22a1xa23a(1)若fx在02上的最大值为0,求实数a的值;(2)若fx在区间上单调,且yyfxx,求实数a的取值范围。
附加题已知函数fx
4xk2x1。4x2x1
(1)若fx的最小值为2,求实数k的值;(2)若不存在实数组x1x2x3满足不等式fx1fx2fx3,求实数k的取值范围。
4
f一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1设集合A{23},B{234}C{245}则ABCA.{234}B.{235}2下列四组函数中,表示同一函数的是
2A.y=x-1与y=x1
DD.{2345}C
C.{345}
x-1B.y=x-1与y=x-1
D.y=4lgx与y=2lgx,那么ff的值为C.
2
C.y=lgx-2与y=lg1003已知函数fxA.
x
r
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