1
2
_
…………………………………………………………………………………………………4
分20本题满分8分
人数
80
60
教师
20
40
其他
医生
35
15
20
公务员
0教医公军其职业
军人2010
师生务人他
员
（第20题图）
解：（1）由公务员所占比例及相应人数可求出被调查的学生数是：
40÷20200（人）；……………………………………………………………………1分（2）喜欢医生职业的人数为：200×1530（人）；…………………………………………2分
喜欢教师职业的人数为：2007020403040（人）；………………………………3
数学试题第8页（共14页）
f分折线统计图如图所示；…………………………………………………………………4
分（3）扇形统计图中，公务员部分对应圆心角的度数是360°×2072°；………………6分（4）抽取的这名学生最喜欢的职业是教师的概率是：
401．…………………………………………………………………………………82005
分21．本题满分8分
（1）证明：
CDBBFD已知，CDBCAB（圆周角相等）
DFOEAO……………………………………1分
在DFO与EAO中，
F
DFOEAO，DOFEOA（公共角）
CD
E
A
O
B
FDOAEO90
D是半径OD外端点，
第21题图
FD是⊙O的一条切线．…………………………………………………………………4
分
（2）在DFO与EAO中，
DFOEAO，DOFEOA
DFO∽EAO
DFOD，…………………………………………………………………………6分EAOE
AB10，AC8，OD⊥AC
OAOD5EA4OE3
DFEAOD4520
OE
33
…………………………………………………………………………………………………8
分
B
22本题满分8分
解：如图，作AD⊥BC于点D，从热气球看这栋高楼顶部的仰角记为，A
D
看这栋楼底部的俯角记为，则3060AD120
数学试题第9页（共14页）
C
f
ta


BDAD
，ta


CDAD
………………………2分
BDADta
120ta
30
1203403，…………………………………………………………4分3
CDADta
120ta
60
12031203，…………………………………………………………6分
BCBDCD403120316032771………………………………7分
答：这栋楼高约为277．1m．………………………………………………………8分23本题满分８分解：（1）设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需2x天．
根据题意得：10101………………………………………………………………2分x2x
方程两边同乘以2x，得2x30解得：x15经检验，x15是r