确定A4，L记A
0y
，
123L
给出下列三个结论：①数列y
是递减数列；②对
∈N，y
0；来源学_科_网Z_X_X_K

③若y14，y23，则y5
23
其中，所有正确结论的序号是_____．
f三、解答题共6小题，共80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15（本小题满分13分）在△ABC中，已知2si
BcosAsi
AC．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若BC2，△ABC的面积是3，求AB．
16（本小题满分13分）某校高一年级开设研究性学习课程，1）班和（2）班报名参加的人数分别是18和（
27．现用分层抽样的方法，从中抽取若干名学生组成研究性学习小组，已知从（2）班
抽取了3名同学．（Ⅰ）求研究性学习小组的人数；（Ⅱ）规划在研究性学习的中、后期各安排1次交流活动，每次随机抽取小组中1名同学发言．求2次发言的学生恰好来自不同班级的概率．
17．本小题满分14分）（如图，矩形ABCD中，AB3，BC4．E，F分别在线段BC和AD上，EF∥
AB，将矩形ABEF沿EF折起．记折起后的矩形为MNEF，且平面MNEF⊥平面ECDF．
（Ⅰ）求证：NC∥平面MFD；（Ⅱ）若EC3，求证：ND⊥FC；（Ⅲ）求四面体NFEC体积的最大值．
A
F
D
B
E
C
f18（本小题满分14分）已知椭圆C
x2y2621ab0的离心率为，一个焦点为F220．2ab3
5交椭圆C于A，B两点，若点A，B都在以点M03为2
（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线lykx圆心的圆上，求k的值．来源学_科_网Z_X_X_K
19（本小题满分13分）如图，抛物线yx29与x轴交于两点AB，点CD在抛物线上（点C在第一象限）CD∥AB．记CD2x，梯形ABCD面积为S．，（Ⅰ）求面积S以x为自变量的函数式；（Ⅱ）若
CD≤k，其中k为常数，且0k1，求S的最大值．AB
20（本小题满分13分）：对于数列Aa1a2a3ai∈Ni123，定义“T变换”T将数列A变换成数列Bb1b2b3，其中biaiai1i12，且b3a3a1这种“T变换”记作
BTA继续对数列B进行“T变换”，得到数列Cc1c2c3，依此类推，当得到的
数列各项均为0时变换结束．（Ⅰ）试问A264经过不断的“T变换”能否结束？若能，请依次写出经过“T变
f换”得到的各数列；若不能，说明理由；（Ⅱ）设Aa1a2a3，BTA．若Bb2aa≥b，且B的各项之和为2012．（）求a，b；（）若数列B再经过k次“T变换”得到的数列各项之和最小，求r