北京市西城区2012年高三一模试卷
数
学（文科）
共40分）
20124
第Ⅰ卷（选择题
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1．已知集合Axx1，Bxx24，那么AIB（（A）22（B）12（C）12
）（D）14
2．执行如图所示的程序框图，若输入x3，则输出y的值为（（A）5（B）7（C）15（D）31）来源学科网ZXXK
3．若alog23，blog32，clog4（A）acb（C）bca
1，则下列结论正确的是（3
（B）cab（D）cba
）
4．如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是
uuuuuurrzOA，OB，则复数1对应的点位于（z2
（A）第一象限（C）第三象限
）
（B）第二象限（D）第四象限
f5．已知正六棱柱的底面边长和侧棱长均为2cm，其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是（（A）43cm2（B）23cm2）（C）8cm
2
（D）4cm
2
xy≥06．若实数x，y满足条件xy1≥0则x3y的最大值为（0≤x≤1
（A）6（B）5（C）4
）
（D）3
7．设等比数列a
的前
项和为S
．则“a10”是“S3S2”的（（A）充分而不必要条件（C）充要条件（B）必要而不充分条件
）
（D）既不充分又不必要条件来源ZxxkCom
8．已知集合Axxa0a1×2a2×2a3×2，其中ak∈01k0123，且
23
a3≠0则A中所有元素之和是（
（A）120（B）112
）（C）92（D）84
f第Ⅱ卷（非选择题
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分
共110分）
9已知向量a12，bλ2若aba90°，则实数λ_____
10某年级120名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒
1415与18秒之间．将测试结果分成5组：13，14，15，16，17，得到如图所示的频率分161718
布直方图．如果从左到右的5个小矩形的面积之比为
13763，那么成绩在1618的学生人数是_____．
11函数ysi
2x3cos2x的最小正周期为_____．
12圆x2y24x30的圆心到直线x3y0的距离是_____来源学科网
x10≤x≤9213已知函数fx则fx的零点是_____；fx的值域是_____．x2x2≤x0
14如图，已知抛物线y2x及两点A10y1和A20y2，其中y1y20过A1，A2分别作
y轴的垂线，交抛物线于B1，B2两点，直线B1B2与y轴交于点A30y3，此时就称A1，A2确定了A3依此类推，可由A2，A3r