分
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）
题目123456789101112答案
二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）
13、
；14、
；
15、
；16、
；
三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题10分）
已知如下等式121231222235122232347
6
6
6
试猜想122232
2的值并用数学归纳法给予证明
当
N时
姓名订
班级装
第6页共12页
f18（本小题满分12分）用总长148m的钢条做一个长方体容器的框架如果所做容器的低面的一边长
比另以一边长多05m那么高是多少时容器的容积最大并求出它的最大容积
19（本小题满分12分）
已知Fxxt22t8dtx0．0
（1）求Fx的单调区间；（2）求函数Fx在1，3上的最值．
第7页共12页
f20（本小题满分12分）已知函数fxl
x1x。
x1
（1）求fx的单调区间；（2）求曲线yfx在点（1，f1）处的切线方程；（3）求证：对任意的正数a与b，恒有l
al
b1b．
a
21（本小题满分12分）
已知函数
fxl

x
gx
x0函数
1afxx0fx
⑴当x0时求函数ygx的表达式
⑵若a0函数ygx在0上的最小值是2求a的值
⑶在⑵的条件下求直线
y

23
x

76
与函数
y

g
x
的图象所围成图形的面积
第8页共12页
f22（本小题满分12分）
已知abR，函数fxax2bxRx0在x1时有极小值3．
x
2
（1）求ab的值；（2）求函数fx的单调区间；
（3）若当x12时，不等式fxmt22tm7对一切m01都成立，求实数t的
2
2
范围．
第9页共12页
f学号线
姓名订
宁夏海南模式高二数学上学期期末测试题
高二数学《选修22》期末测试题参考答案
一选择题1、D2A结果
8D9B
3A4B5C6D7Ｄ可由微积分基本定理或定积分的几何意义易得
10
A
由图可得在t1时刻甲车的路程是S1＝
t10
v甲dt
表示的是由线
v
甲与
x
轴、xt1
所围成的
面积同理可得S2＝
t10
v乙dt
表示的是由线
v
乙与
x
轴、xt1
所围成的面积所以
S1S2
甲车在乙车前面选A其
它可一一验证是错的故选A
11答案：（C）；提示，由图象过001020知fxxx1x2经比较可得b3c2d0，即
fx

x3
3x2
2x，由
f
x
3x2

6x

2
得
x1

x2
x1x2
23
2
；12
、
C
11112
1
二填空题13、fxx114、2232

12
1
∈N
15、57
三解答题
17、解由已知猜想1222321当
1时由已知得原式成立

2
12r