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中考数学探索题训练找规律
1、我们平常用的数是十进制数，如26392×1036×1023×1019×100，表示十进制的数要
用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用
的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中1011×220×211×20等于十进制的数
5，101111×240×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101
等于十进制的数
。
2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1112；13422；135932；
13571642；135792552；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即
当最后一个奇数是19时），它们的和是
。
3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
1
2
3
4
5
…
2
5
10
17
26
那么，当输入数据是8时，输出的数据是（）
A、861
B、863
C、865
D、867
4、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要
17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要
枚棋子
5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第
个
小房子用了
块石子。
1
2
3
第4题
6、如下图是用棋子摆成的“上”字：
1
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第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”
字分别需用
和
枚棋子；（2）第
个“上”字需用
枚棋子。
7、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，
则这串珠子被盒子遮住的部分有_______颗8、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个图形有
个点，第
个图形中有
个点。
9、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：
第7题图
经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5
个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多
出
个“树枝”。
10、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
……
①112；②1322；③13532④；
；⑤
；……
（2）通过猜想写出与第
个点阵相对应的等式_____________________。
11、用边长为1cm的小正方形搭成如下的塔状图形，则第
次所搭图形的周长是
_______________cm（用含
的代数式表示）。
第1次第2次第3次

第4次
2
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12、如图，都是由边长为1的正方体叠成r