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初中数学数字找规律题技巧汇总
通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索：一、基本方法看增幅（一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第
个数可以表示为：a1
－1b，其中a1为数列的第一位数，b为增幅，
－1b为第一位数到第
位的总增幅。然后再简化代数式a1
－1b。例：4、10、16、22、28……，求第
位数。分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第
位数是：4
－16＝6
－2（二、比值相等等比数列：例：2、4、8、16、…。第
项为：a
2
（三）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，即二级等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第
位的数也有一种通用求法。
基本思路是：1、求出数列的第
－1位到第
位的增幅；2、求出第1位到第第
位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第
位数。
举例说明：2、5、10、17……，求第
位数。分析：数列的增幅分别为：3、5、7，……，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第
1位到第
位的增幅是：32×
22
1，总增幅为：〔3（2
1）〕×
1÷2＝（
1）×
1＝
21所以，第
位数是：2
21
21此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。（四）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，
如：2、3、5、9、17、…分析数列2、3、5、917…。的增幅为1、2、4、8…即增幅为等比数列，比为：2。那么，增幅数列等比数列1、2、4、8…的和为多少求出来加上第一位数就是第
位数即增幅数列等比数列1、2、4、8…的和为设s1248…2
22s24816…2
12ss2
11所以第
位数为a1s22
112
11（五）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。
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二、基本技巧
（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规
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