行不重合,所以发生双向偏心拉伸。2内力分析,判危险面:从缺口处沿横截面将梁切开,取由右边部分为研究对象,将集中力作用点在端部平移到与缺口对应的形心位置,受力如图所示。可先将集中力向前水平平移25mm则附加My;再将力向下平移5mm,则附加Mz。梁上各横截面上轴力、弯矩均为常数。
MyP×25×10325NmMzP×5×1035NmFNP1kN
3应力分析,判危险点,如右所示图引起的均布的拉应力,整个横截面上均有N引起的均布的拉应力,My引起后拉前压的弯曲应力,Mz引起上拉下压的弯曲应力,点于D2点三者可以均引起拉应力,可代数相加。
σ
FNMyMz1000255Pa225×10AWyWz5×10×10610×599×10×1066206060MPa140MPa
补充4:矩形截面悬臂梁受力如图所示。确定固定端截面上中性轴的位置,应力分布图及矩形截面悬臂梁受力如图所示。确定固定端截面上中性轴的位置,四点的应力值。1、2、3、4四点的应力值。
21
x
5kN
25
2
150
1
25kN
ay
D1z
az
中性
性
轴
中
ay
az
z
4
K
3
100
y
y
600
解:(1)外力分析,判变形。5kN作用下构件在xy平面内上下弯曲;25kN作用下
7
D23
K
zy
4
轴
f构件发生轴向压缩的同时,还将在xz平面内前后弯曲。结构将发生双向偏心压缩组合变形。2内力分析判危险面:5kN作用下构件将使Mz在固定端面达到最大值弯矩内力分析,2内力分析,判危险面
Mzmax5000×063000Nm25kN作用下使构件各横截面具有相同的内力,
FN25000NMy25×103×25×103625Nm。故该固定端横截面为偏心压缩的
危险面。3应力分析:分析:分析
Mz使固定端横截面上拉下压的弯曲正应力,N使每一点具有均匀分布的压应力,My使固
定端横截面前拉后压的弯曲正应力。故,固定端截面第一象限的K任意点的应力σK确定固定端截面上中性轴的位置
σK
MFNMz25×1033000625yKyzKyKz015×0103KAIzIy015×0101×015312126661667×10106667×10yK50×10zK
σK1667106667yK50zK0→63987yK29994zK1
→yKzKyKzK1→13111563×103334×1036398729994
四点的应力值。应力分布图及1、2、3、4四点的应力值。
FNMzMy25×1033000625yKPa1667825MPa883MPa2015×0102015×0101×015AWzWy66FMMσ2Nzy1667825MPa383MPaAWzWy
σ1
σ3σ4
FNMzMy1667825MPa1217MPaAWzWyFNMzMyr