1667825MPa717MPaAWzWy
补充5：图示铁路圆信号板，装在外径为D60mm的空心柱上。若信号板上所受的最大风载p2000Nm。若许用应力σ60MPa。试按第三强度理论选择空心柱的壁
2
厚。
8
fx
x
x
600
B
800
CP3927NR250P
MT
2355
D60A

z

y
y
y
解：（1）外力分析，判变形。
a
a
314MzNmz
MTNm
风作用的合力Pp×πR22000×π×02523295N与立柱的轴线异面垂直，使立柱发生弯扭变形。合力P向立柱平移，必附加一个引起扭转的力偶，受力如图所示；平移到轴线的外力使立柱在xy平面内前后弯曲。2内力分析，判危险面：立柱固定端达到最大值弯矩Mzmax3295×08314Nm各横截面具有相同的扭矩。立柱的固定端是危险面。3应力分析：分析：分析
Mz使固定端横截面前拉后压的弯曲正应力，T使固定端横截面产生扭转剪正应力。固
定端横截面最前a、最后a’两点是弯扭变形立柱的强度理论危险点。（4）按第三强度理论选择空心柱的壁厚。
σr3
Mz2maxMT2Wz
314223552≤σ60×106→α09124444πD1απ×0061α3232
Mz2maxMT2
内径d：dαD0912×00654712mm
壁厚t：t
Dd60547122644mm22
9
f补充6：直径d40mm的实心钢圆轴，在某一横截面上的内力分量如图所示。已知此轴的许用应力σ150MPa。试按第四强度理论校核轴的强度。
My03kNmAFN100kNxBMx05kNmMxA
y
x
B
y
z
z
解：（1）内力分析：轴向拉伸使横截面有轴力N，而圆轴发生上下弯曲才会产生前后纵向对称面的My，而圆轴发生扭转变形才会产生力偶作用面与横截面平行的扭矩Mx。故，此圆轴发生拉弯扭组合变形。2应力分析：分析：分析My使圆轴上下弯曲，A、B两点分别拥有最大的拉、压弯曲正应力；Mx使圆轴横截面上距圆心最远的周周上各点具有最大的扭转剪应力；圆轴横截面上各点具有大小相同的拉N应力。故，A是拉弯扭组合变形的强度理论危险点
σA
FNMy100×10303×103Pa79624777MPa12739MPaAWyπ×0042π×0044432
Mx05×103Pa3981MPaπWt4×00416
τA
3按第四强度理论校核轴的强度。
22σr3σa3τa1273923×3981214485MPa≤σ150×106
故，强度足够。强度足够。
10
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