，则实数m等于__________x
ìx2axbx12xx216已知函数fxí在x1处连续，则ab____1xx13
三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）在△ABC中，角ABC所对的边分别为abc，已知a⑴求A；⑵求si
Bsi
C的取值范围ks5u
2，b2c22bc
f18（本小题满分12分）已知数列a
是递增的等差数列，且满足a3a516，a2a610⑴求数列a
的通项公式；⑵令b
a
7
2
，求数列b
的前
项和T
3
19（本小题满分12分）甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是
3，5
乙能答对其中的5道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，至少得15分才能入选．⑴求乙得分的分布列和数学期望；ks5u⑵求甲、乙两人中至少有一人入选的概率．
ks5u20（本小题满分12分）已知fx
⑴求fx的单调区间；
23x2ax23x（aR）3
⑵若yfx在11内有且只有一个极值点求a的取值范围
21（本小题满分12分）
f如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，ADBC，∠ADC90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PAPD2，BC
1AD1，CD32
⑴求证：平面PQB⊥平面PAD；⑵设PMtMC，若二面角MBQC的平面角的大小为30°，试确定t的值P
MDQABC
22（本小题满分12分）已知函数fxax2bxcex（aR且a0）的图像过点02，且在该点的切线方程为4xy20⑴若fx在2上为单调增函数，求实数a的取值范围；⑵若函数Fxfxm恰好有一个零点，求实数m的取值范围ks5u
f桂林十八中10级高三第一次月考试卷数学（理科答案）一、选择题题号12答案DA提示：3B4B5C6B7A8B9B10C11B12C
p，得x04，故三角形以PM为底边，高为4，面积为10；2x119fx；1x12xx
8由PFx011分配问题有三种情况，分别为432，531，621；12当O为AM的中点时取最小值，注意OBOC的几何含义；二、填空题13提示：16易知lim
x1
95
143
152
161
x2axb4，由极限的知识知x1是方程x2axb0的根；2xx23
三、解答题17解：⑴由abc2bccosA，及bc2bc得Ar