例函数是特殊的一次函数而正比例函数的图像是一条直线那么一次
函数的图像是直线吗
二、学习新课
1．概念辨析
一般来说一次函数ykxb其中k、b是常数且k≠0的图像是一条直线一次函数
ykxb的图像也称为直线ykxb一次函数解析式ykxb称为直线的表达式
2．例题分析
例1在平面直角坐标系xOy中，画一次函数y2x2的图像3
分析因为两点确定一条直线所以画一次函数的图像时只要先描出直线上的两点再过两
f点画直线就可以了
解由y2x2可知，当x0时，y2；当y0时，x33
所以A02、B30是函数y2x2的图像上的两点3
过点A、B画直线，则直线AB就是函数y2x2的图像图略3
说明1画直线ykxb时通常先描出直线与x轴、y轴的交点如果直线与x轴、y轴的交点坐标不是整数为了画图方便、准确通常是描出直线上的整数点2本例讲述了求直线与坐标轴交点的方法同时为引出直线的截距概念作好铺垫由点A的横坐标x0，可知点A在y轴上；由点B的纵坐标y0，可知点B在x轴上又点
A、B在直线y2x2上，所以点A、B是直线y2x2分别与y轴、x轴的交点
3
3
3．概念辨析
一条直线与y轴的交点的纵坐标叫做这条直线在y轴上的截距，简称直线的截距
一般地，直线ykxbk0与y轴的交点坐标是0b直线ykxbk0的截距是b
4．例题分析
例2写出下列直线的截距：
1y4x2；
2y8x；
3y3xa1；
4ya2x4a2
解1直线y4x2的截距是2
2直线y8x的截距是0
3直线y3xa1的截距是a1
4直线ya2x4a2的截距是4
说明本例是巩固对直线截距概念的理解直线的截距是由x0求得对应的y值同时注意截距与距离的区别
例3已知直线ykxb经过A205、B1020两点，求：1k、b的值；2这条直线与坐标轴的交点的坐标分析直线经过点即点在图像上所以点的坐标满足直线解析式根据条件建立k、b的方程组解方程组就可求得k、b的值
解1因为直线ykxb经过点A205、B1020，所以
20kb510kb20
解得
1
kb15
2
2这条直线的表达式为
1
yx15
2
f由y1x15令y0，得1x150，解得x30；令x0，得y15
2
2
所以这条直线与x轴的交点的坐标为300与y轴的交点的坐标为015说明本例进一步讲述了求直线与坐标轴交点的方法强化重难点三、巩固练习1口答说出下列直线的截距：
1直线y3x2；2直线y2x5；3直线y3x12
2在平面直角坐标系xOy中，画出函数y2x2的图像，并求这个图像与坐标轴的交点的3
坐标3已知直线经过点M31r