46分33
8分
（II）fxx24令fx0得x2或x2当x变化时fxfx变化情况如下表：
x
fx
fx
2
＋
2
22
－
2
2
＋
0
283
0
43
因此，fx极大值f220（本小题满分13分）
284，fx极小值f212分33
证明（I）设Fxfxgxl
xx1
Fx
11x1xx
3分
当0x1时Fx0当x1时Fx0
Fx在01上单调递增在1上单调递减5分当x1时FxF10l
xx10l
xx1即fxgx7分
（II）由（I）可知当x1时
l
x110分x1l
2l
3l
111112分分别令x23
可得12
l
3l
1
13分将这
个不等式相加得l
22

21（本小题满分14分）
f解（I）函数fx的图象在与y轴交点为0aa1又fxx2x2f0b2（II）由（I）得fx4分
13121mxx2x1gxx3x22m2x3232
gxx2mx2m2x2mxm
1当m0时gxx20恒成立，不存在极值；6分2当m0时由gx0得xm或x2m由gx0得mx2m
gx在m2m上单调递增在m2m单调递减
gx极小值g2m
10310mm133
8分
3当m0时由gx0得x2m或xm由gx0得2mxm
gx在2mm上单调递增在2mm单调递减
gx极小值
20398073103gmmm6377
3
综上所述实数m1或m
9807
10分
（Ⅲ）对任意的x1x210x1x2，不等式fx1fx2tx1x2恒成立，则t
fx1fx2x1x2
任意的x1x210x1x2恒成立
又在区间10上一定存在x0使fr