f41,则a
()
A.2
B.1
C1
D.2
11已知直线l1xy10,动直线l2k1xkyk0kR,则下列结论错.误.的是
()
A.存在k,使得l2的倾斜角为90
B.对任意的k,l1与l2都有公共点
C对任意的k,l1与l2都不.重合
D.对任意的k,l1与l2都不.垂.直.
12在直角坐标系
xOy
中,动圆C
经过点0,2
,且圆心Cx0
y0
在抛物线
y
14
x2
上记圆
C被x轴所截得的弦长为PQ则随着y0的增大,PQ的变化情况是()
A.恒为定值
B.一直减小
C一直增大
D.先减小,再增大
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13已知集合Ax2x1Bxx24,则AB
.
14已知函数
f
x
1
log222x1
x
xx1
1
则
f
2
f
1
.
15两平行直线l1ax4y0l23x4ym0,若两直线之间的距离为1,则
m
.
16在三棱锥SABC中,正三角形ABC中心为Q,边长为26,SH面ABC,垂足H
为AQ的中点,SA与平面ABC所成的角为45°若三棱锥SABC的所有顶点都在同一个
球面上,则此球的表面积为
.
三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算
步骤)
17已知直线l12xy10,直线l2经过点P10且与l1垂直,圆Cx2y24y30
I求l2方程;
fⅡ请判断l2与C的位置关系,并说明理由.
18已知函数fxx2ax1aR的两零点为x1x2
Ⅰ当a1时,求x1x2的值;
Ⅱx02fx0恒成立,求a的取值范围.
19如图,在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD是梯形,ADBCACBDⅠ求证:ACBD1;Ⅱ若BC2AD点P为线段BD1的中点.请在线段B1C1上找一点Q使A1Q平面PCD,并说明理由
20某公司为了研究年宣传费x(单位:千元)对销售量y(单位:吨)和年利润z(单位:
千元)的影响,搜集了近8年的年宣传费xi和年销售量yii128数据:
i
1
2
3
4
5
6
7
8
x
38
40
44
46
48
50
52
56
y
45
55
61
63
65
66
67
68
Ⅰ请补齐表格中8组数据的散点图,并判断yabx与ycdx中哪一个更适宜作为年销售量y关于年宣传费x的函数表达式?(给出判断即可,不必说明理由)Ⅱ若Ⅰ中的a7b12c42d007,且产品的年利润z与x,y的关系为
z200yx32xt,为使年利润值最大,投入的年宣传费x应为r